Matematikkens Historie I

4. Mathematikens Gjenopvaagnen i Europa. 279 Folkestamme» ved sit omfangsrige Værk Liber abaci, i hvilket han med overlegen Dygtighed behandler og giver rigelige Exempler saa at sige paa al den Regning, vi hidtil ere trufne paa: Regning med hele Tal skrevne i Positionssystemet, med Brøker, al Slags Handelsregning, Løsning af Opgaver, der satte i Ligning vilde afhænge af Ligninger af første Grad, ved Hjælp af de to regulæ falsi og den indiske Omvendingsmethode, Differensrækker af første og anden Orden, Opgaver, der afhænge af Kvotientrækker eller som den om Kaniners Formerelse løses som sammensatte Rentesregningsopgaver, tildels saa- danne, som komme til at afhænge af ubestemte Ligninger af første Grad — uden at Leonardo dog som Inderne giver bestemte Kegler for disses Opløsning — Kvadrat- og Kubikrodsuddragning, endelig Opgaver, som afhænge af bestemte og ubestemte Ligninger af anden Grad. Navnet Liber abaci synes ikke ret at stemme med, at Leonardo netop helt igjennem bruger Taltegnet 0. Det er imidlertid oplyst, at han selv fra først af er oplært i Brugen af Abacus. Den indiske Regnekunst har han derimod direkte lært af Araberne, og han har maaske næppe nok mødt den i Europa, hvor den. vel kun har været kjendt i enkelte gejstlige Kredse. At han ikke oprindelig er Algorithmiker, viser sig derved, at han, som han siger, selv har fundet paa Kubikrodsuddrag- ningen. Denne findes heller ikke hos Alkarchi, som er den af de bekjendte arabiske Forfattere, af hvem han synes stærkest paavirket. Fra ham har han en stor Del Opgaver, som han dog behandler med Selvstændig- hed. Det stemmer ogsaa med Alkarchi’s Tilnærmelse til en Kvadratrod (S. 270), at Leonardo bestemmer en yderligere Tilnærmelse til en Kubikrod, hvori Antallet af hele alt er fundet, ved regala duorum falsorum.