Matematikkens Historie I

282 Middelalderen: næst, at den ikke kan være nogen rationa] Brøk, heller ikke nogen af de irrationale Størrelser, som opstilles i Euklids 10. Bog. Indholdet af denne vanskelige Bog, som han studerede netop for deri muligvis at finde Former for exakte Udtryk for Rødderne i den forelagte Ligning, har Leonardo opfattet fuldkommen rigtig, om han end, som han siger, sætter Tal i Stedet for de i geometrisk Form fremstillede almindelige Størrelser. Da Roden nu ikke er nogen Størrelse af bekjendt Form, maa Leonardo nøjes med at søge en Til- nærmelsesværdi. Han udirykker den i Sexagesimal- brøker og finder x = 1 0 22' 7" 42"' 337y 40VI, et Resultat, der kun er omtrent for stort. Leo- nardo siger ikke, hvorledes han har fundet det. Han har sikkert heller ikke fulgt en bestemt foreskrevet! Methode, men — som en øvet Regner i vore Dage ogsaa vilde gjøre — efterhaanden prøvet de Korrektioner til de alt fundne Værdier, der i Betragtning af alle fore- liggende Omstændigheder maatte anses for de hensigts- mæssigste. Til at finde saadanne Forsøgsværdier har han besiddet regula duorum falsorum, hvilken han, som det kan ses af hans Kubikrodsuddragninger, forstod at anvende som Interpolation. Som god Regner hat han iøvrigt ogsaa vidst at give Nævnerne i de ved denne Methode bestemte Korrektioner saadanne Afrundinger, at hans Methode mere kan have lignet Vietas eller, som den sædvanlig kaldes, Newtons Methode til til- nærmet Beregning af Rødderne i en algebraisk Ligning. Denne Methode er iøvrigt blot en Udvidelse af den, som bruges, og af Leonardo brugtes, til successiv Bestem- melse af Cifrene i en Kvadrat- eller Kubikrod, og som af Astronomerne siden Ptolemaios var brugt til Be-