Matematikkens Historie I

4. Mathematikens Gjenopvaagnen i Europa. 287 forhaandenværende Forhold formaaede. De vise, hvor vidt man var kommen. Det Arbejde af Chuquet, hvortil vi sigtede, og som skal tjene os til Prøve paa en fremragende Arith- metik og Algebra i det 15. Aarhundrede, har Titlen «.Triparty en la science des nombres». For først at blive ved samme Emne, som vi have truffet hos Oresme, optræder brudne Exponenter indirekte i enkelte Opgaver f. Ex. følgende: En Mand rejser første Dag 1 Mil, anden Dag 3, tredie Dag 9, o. s. v., hvor langt er han rejst i 5j Dage. Chuquet giver rigtig den Løsning, som faas ved at forudsætte, at Hastigheden kontinuert tiltager efter samme Lov som fra Dag til Dag. I en Opgave spørges der ligefrem om en Exponent, altsaa om Logarithmen: Et Kar har en Revne, gjennem hvilken der daglig ud- tømmes Jq af Karrets Indhold. Efter hvormange Dages Forløb vil Halvdelen af Indholdet være tømt. Løsningen 6 31441 er den, som fremkommer ved simpel Inter- polation eller ved Anvendelsen af «regula duorum f’alsorum» paa Forsøgsværdierne 6 og 7. Chuquet er er dog selv ikke tilfreds med denne Tilnærmelse. For- melt kommer han endog et Sted til at angive en Hoved- regel for Regning med Logarithmer, idet han opstiller en Række Potenser af 2 samt de tilsvarende Exponenter, og bemærker, at Produktet af to Tal i den første Række er det Tal i samme Række, som svarer til Summen af de til Faktorerne hørende Exponenter. Er det kun indirekte, at Chuquet viser sin For- staaelse af brudne Exponenter, træde Exponenten 0 og negative Exponenter bestemt frem i hans Betegnelser. Allerede Diofant havde, som vi have set, særegne Be- tegnelser for liver enkelt af Størrelserne: x~ 6, x~5, • ■ ■ \ • x'°, xQ