Matematikkens Historie I

290 Middelalderen: Han gjorde derved et Bekjendtskab paa første Haand ogsaa med andre græske Mathematikere, som han satte meget højt. En af dem, han lærte at kjende, var Diofant, og han har lagt sin taltheoretiske Interesse, som dog vistnok forud har været næret ved Forbindelsen med italienske Mathematikere, for Dagen ved at opstille en Række meget vanskelige herhen hørende Opgaver. Størst Betydning have dog hans trigonometriske Arbejder faaet. Blandt disse skulle vi i Tilslutning til, hvad vi have truffet hos arabiske Astronomer, og hvad hans Lærer Peurbach havde fortsat, først omtale hans trigonometriske Tabeller. I disse er han den første, som har gjennemført Brugen af Decimalsystemet. Hans sidst udarbejde Sinustavler gaa fra Minut til Minut, og idet han lader Radius være 107, er Nøjagtighedsgrænsen den samme som i vore 7-cifrede Tavler, uden at dog egentlige Decimalbrøker endnu ere komne i Brug. Læren om den geometriske Anvendelse af saadanne Tavler er hos Regiomontanus for første Gang frem- stillet selvstændig og ikke blot som Hjælpesætninger til Brug i Astronomien. Den Tanke at udarbejde et saadant egentlig trigonometrisk Værk fører Regiomontanus med vanlig Pietet mod Peurbach tilbage til denne sin Lærer. Hans Bog har Titlen: De triangulis omnirnodis * libri quinque. Heri behandles ikke blot som af tidligere Forfattere de retvinklede Trekanter, af hvilke de andre ganske vist kunne sammensættes; men baade i Planen og paa Kuglen gjennemføres Løsningen af mange Spørgs- maal vedrørende den skjævvinklede Trekant. Paa Kuglen har Regiomontanus saaledes vist, hvorledes en Tre- kants Sider bestemme Vinklerne og omvendt. De tre Aarhundreder, som vare fulgte efter Leo- nardo af Pisa vare hovedsagelig benyttede til at give