Matematikkens Historie I

4. Mathematikens Gjenopvaagnen i Europa. 291 saadanne Kundskaber og Færdigheder, hvoraf denne allerede var i Besiddelse, en saa almindelig Udbredelse, at de kunde danne et Udgangspunkt for en ny Ud- vikling. Dette Grundlag styrkedes derved, at man nu havde direkte Kjendskab til de Forfattere fra Oldtiden, hvem det mest skyldtes, navnlig Euklid og tildels Ptole- maios, samtidig med at man var begyndt at stifte et foreløbigt Bekjendtskab med de Forfattere, som skulde yde Vejledning under den paafølgende Udvikling: Archi- medes, Apollonios og Diofant. En virkelig ny Ud- vikling var ved Regiomontanus begyndt paa Trigono- metriens Omraade. Af de tekniske Hjælpemidler, som Algebraen vilde faa Brug for, kjendtes almindelig Tegn for og — nemlig p og m, og enkelte andre. Chuquets mere udviklede Tegnsprog viste, selv om det ikke kom i almindelig Brug, at man var i Stand til at skabe sig de Fremstillingsmidler, som en videregaaende Udvikling maatte kræve. Herved var forberedt en ny Udviklingsperiode for Mathematiken, der i Frugtbarhed kun kan sammenlignes med de faa Aarhundreder, i hvilke den græske Mathe- matik naaede sit højeste Standpunkt. Den kom til Gjennembrud, da man ved Løsningen af Tredje- gradsligningen saa, at man kunde magte en Opgave, som Græker og Arabere havde maaltet lade ligge, og derved fik en hidtil ukjendt Tillid til egne Kræfter. Ved Hjælp af Bogtrykkerkunsten kunde de mang- foldige Arbejder, som nu fremkom i de forskjellige Lande, paa frugtbringende Maade gribe ind i hverandre. I Algebraen fulgtes det omtalte Gjennembrud rask af andre store Fremskridt. Samtidig lærte man bedre at forstaa de vanskeligere græske geometriske Arbejder; hvad man deraf lærte, satte man i nye Forbindelser med den Algebra, som man selv havde givet en ny