Matematikkens Historie I

38 Den græske Mathematik: af de saakaldte Polygontal (/’-kantstal). Man afsætter andet Led (r — 1) som Punkter, der med et fast Punkt danne en r-kant. For det faste Punkt som Fællespunkt udfyldes denne Polygon til en Række ligedannede /’-kanter ved en Række Gnomoner, hvoraf hver frem- stiller et Led i Rækken. For r = 4 faas Firkants- tallene, eller, da Firkantens Form er ligegyldig, de før nævnte Kvadrattal. Den her. omtalte geometriske Arithmetik har man ogsaa udstrakt til Rummet. Rumlige Tal ere saa- danne, som fremstilles ved et Parallelepipedum, altsaa Produkter af 3 Faktorer. Ere disse lige store, faas Kubiktal. I to ligedannede rumlige Tal ere Fak- torerne proportionale, Tallenes Forhold altsaa ligt det mellem to Kubiktal. Et Pyramidaltal er Summen af en Række r-kantstal begyndende med 1. Polygonerne tænkes lagte over hinanden, saa de danne en Pyramide (Kuglestabel). 4. Den geometriske Algebra. En almindelig, rational eller irrational, Størrelse fremstilles først ved en ret Linies Længde. Addition og Subtraktion af saaledes fremstillede Størrelser fore- tages ved at afsætte dem paa Forlængelsen af eller paa hinanden. Et Exempel paa virkelig Brug af denne Fremstilling have vi nys haft i den Summation af Differensrækker, som vi lærte at kjende ved Archimedes. Den kan overhovedet bruges til Anskueliggjørelse af Ligninger af første Grad med hele Koefficienter — eller blot med rationale, da de saa kunne gjøres hele.. Multiplikation af to almindelige Størrelser har efter sit umiddelbare Begreb ingen Betydning. Man hjalp sig