Matematikkens Historie I

7. Cirklens Kvadratur. 63 maanen afskjæres mellem den større Bue til Korden a ]/3 og en Bue paa samme Korde, ligedannet med den paa Siden a. Det vises, at Halvmaanen bliver ügestor med Trapezet. Hippo krates har endnu konstrueret en tredie Halvmaane, som kan kvadreres. I Beretningen om denne skal jeg begynde med en paa enkelte moderne Omskrivninger (saasom r ]/f) nær, ligefrem Gjengivelse af Eudemos’ Referat.1 «Der er givet en Cirkel med Diameteren A B (= 2 r) og Centrum K. Linien C D staar vinkelret paa Midten af K B. Mellem denne Perpendikulær og Cirkelperiferien indskydes en Linie E Z af Længde r ]/|, som forlænget gaar gjennem B. E El trækkes parallelt med A B. Linierne K E og K Z drages, af hvilke den sidste forlænget skjærer E D i EL. Træk endelig B H og Forlængelsen B Z af E Z. B EL vil være lig E K, og en Cirkel kan omskrives om Trapezet E KB EL. Ligeledes lægges en Cirkelbue gjennem E, Zog EL. [Ethvert af de 2 Afsnit over Linierne E Z og Z H vil være ligedannet med Afsnittene over Linierne E K, KB og BEI]. 1 Saaledes som P. Tannery i Mémoires de la Société de Bordeaux t. V (2. Række, 2. Hefte) har forsøgt at gjengive det i en for Simplicius’ Tilsætninger renset Skikkelse. Klammerne be- tegne en Lakune udfyldt af Tannery.