Matematikkens Historie I

72 Den græske Mathematik: ved Keglesnit, som man allerede i det femte Aarhundrede havde taget fat paa. En endnu større Rolle spillede den Opgave, som er den geometriske Form for den rent kubiske Ligning, nemlig Terningens Fordobling eller Multiplikation. Opgaven kaldes det deliske Problem i Anledning af et Orakelsvar, hvorefter et terningeformet Alter paa Øen Delos skulde gjøres dobbelt saa stort uden nogen Forandring af Formen; men det tør vist nok antages, at Pythia ved den Lejlighed har været inspireret af Mathematikerne. Som omtalt havde man i den geo- metriske Algebra omformet Produkter af to alminde- lige Faktorer og Operationer med de deraf sammensatte Udtryk af anden Grad til Rektangler og til Operationer med Arealer, og i Forbindelse dermed ombyttet Kva- dratrodsuddragning med Omdannelse af et Rektangel til et Kvadrat, en Opgave, som sagdes at være løst af Pythagoræerne. Det Skridt laa da nær fra disse «plane» Opgaver at gaa over til de tilsvarende «rumlige». Man skulde da fremstille et Produkt af 3 Størrelser veel et Parallelepipedum og Operationer med Udtryk af 3die Grad som Operationer med Rumstørrelser. Næst saa- danne simple Ting som Indførelse af en ny Kant eller Grundflade i et Parallelepipedum og Anvendelse heraf til Addition og Subtraktion eller Omdannelsen af et Parallelepipedum med rektangulær til et med kvadratisk Grundflade, maatte den Opgave at omdanne et Parallel- epipedum til en Kubus paatrænge sig med samme Magt, som efter Kvadratrod Spørgsmaalet om Kubikrod paa- trænger sig den, der ser Algebraen opbygges i sin nu- 3__ værende Skikkelse. Som ]/2 er den nærmest liggende irrationale Kubikrod, blev Terningens Fordobling det nærmest liggende Exempel paa Opgaver af den her