Matematikens Betydning og Anvendelse

150 udmærkede i andre ting, men som disse uende- ligheder støde, og som ikke på nogen måde ville indrømme samme. Jeg har aldrig kjendt nogen, som har ment, at et ruin ikke kunde forøges og blive større. Men jeg har truffet nogle*), meget dygtige for- øvrigt, som have forsikret, at et rum kan deles i to udelelige dele, hvor stor urimelighed der end ligger deri. Jeg har bestræbt mig forat udfinde, hvad grunden kunde være til denne uklarhed lios dem, og jeg har fundet, at der er en principiel, der består i, at de ikke kunne tænke sig en størrelse stadigt delelig**) i det uendelige, hvoraf de slutte, at det ikke kan være deleligt på denne vis. Det er en natur- lig sygdom hos mennesket at tro, at han besid- der sandheden direkte, og deraf kommer, at han stedse er beredt til at nægte alt, hvad der *) Pascal sigter her utvivlsomt til Chevalier de Mere; i et brev til Fermat siger han om ham, at han ikke kan begribe, at en matematisk linie er delelig i det uendelige. **) Et geometrisk legeme kan deles i så mange dele, man vil, o: i uendeligt mange dele, men hver del bliver dog et legeme. En geometrisk flade kan deles i uendeligt mange dele, som hver forbliver en flade; en geometrisk linie kan deles i uendeligt mange dele, men hver del bliver en linie. En linie kan ikke sammensættes af punkter, en flade ikke af linier og et legeme ikke af flader.