Matematikens Betydning og Anvendelse

159 Et udeleligt er det, som ingen dele har, og en udstrækning er det, som har forskjellige ad- skilte dele. Støttet på disse to definitioner siger jeg, at to udelelige, forenede tilsammen, ikke kunne danne et udstrakt rum eller en udstrækning. Thi, når de forenes, berøre de hinanden for en del: de dele, hvori de berøre hinanden, ere altså ikke adskilte, da de i modsat fald ikke vilde berøre hinanden. Men ifølge definitionen have de ingen andre dele, altså have de ingen adskilte dele, følgelig udgjøre de intet rum med udstrækning, thi et sådant har ifølge sin defi- nition adskilte dele. Man kan bevise det samme om alle andre udelelige (indivisible), som man føier til. Føl- gelig vil et udeleligt, sammenlagt et hvilket- somhelst antal gange, ikke udgjøre et udstrakt rum. Et udeleligt er altså ifølge definitionen af ensartede størrelser, ikke ensartet med rum- størrelser, der har udstrækning. Således beviser man, at to udelelige ere uensartede med et udstrakt rum eller en ud- strækning. Deraf kommer det, at to enere me- get vel kunne danne et tal, fordi de ere af samme art; men to udelelige kunne ikke danne en udstrækning, da de ere af forskjellig art. Man ser følgelig, hvor liden grund der er