Matematikens Betydning og Anvendelse

93 og nærmere, idet det manglende bliver TV, /2, 228 osv. Hvormange led man end medtager, får man aldrig absolut 2, men det resterende bliver mindre og mindre. Først når man med- tog uendeligt mange led, hvilket er umuligt, erholdt man absolut nøiagtigt tallet 2. Det forholder sig med denne række anderledes end med den foregående; denne sidstes sum er det be- stemte tal 2, og man behøver ikke at medtage mange led, forinden man forvisser sig om, at så er tilfældet. Rækken for ir har også et be- stemt tal som sin sum, men dette tal er os ubekjendt, det findes hverken blandt de hele tal eller blandt brøktallene; vi kunne alene til- nærmelsesvis fremstille det ved hjælp af disse. Archimedes’s tal 3^ er således ikke nøiagtigt lig yr, men kun en første tilnærmet værdi; man finder ved at medtage tiere led i rækken n = 3,1415926, som er en overordentligt til- nærmet værdi, idet feilen er mindre end nroWw af cirkelradiens længde, men absolut nøiagtigt er det ikke*). Se der en besynderlighed ved tallene, som må vække forundring og forbauselse! Disse to rækker repræsentere to tal, som aldrig absolut nåes, hvormange led i rækkerne man end med- tager, og af disse tal er det ene det hele tal 2, *) Se forfatterens plangeometri pag. 224.