Matematikens Betydning og Anvendelse

47 Som bekjendt består vor skala af syv toner, der for c durs vedkommende benævnes c, d, e, f, g, a, h. Disse repræsenteres \ed følgende forholdstal: 1? I» i, i? i, V og oktaven ved 2. Da skalaen og de harmo- niske toner danne grundlaget for al musik, vil man heraf forstå, hvorledes den i sin inderste grund er afhængig af tallet og ikke lader sig løsrive fra samme. Det viser sig derfor også, at den del af fysiken, der handler om tonerne, nemlig akustiken, har sine love udtrykte ved tal og i det hele viser sig fuldstændig skikket for matematisk behandling. De to for musiken vigtigste love ere, som forhen antydet, følgende: 1) En tones høide afhænger af og er alene bestemt ved antallet af svingninger i et sekund. 2) Enhver musikalsk akkord imellem to toner er bestemt ved forholdstallet mellem det antal svingninger, som hver af dem gjør i et sekund. Foruden disse har man i akustiken opdaget en række andre love, der udtrykkes ved visse talkombinationer, men som det vilde være for vidtløftigt her at opregne. Vi nævnte, at tonerne frembragtes ved sving- ninger, der forplantede sig gjennem luften til vort øre. Hvad angår det legeme, som frem-