Matematikens Betydning og Anvendelse

76 vilde være let at udføre en tegning i så store dimensioner; hvilken lang lineal behøvede man ikke! Men på den anden side kunde man ikke godt gjøre konstruktionen i mindre målestok. Allerede denne målestok vilde være en kilde til store feil. Hver tomme i tegningen svarede jo til 100 mil i virkeligheden. En liden feil i konstruktionen — og man begår altid sådanne — vilde have store feil i resultatet tilfølge. Da 1 tomme er 10 lin. decimalmål, så vilde en målings- eller konstruktionsfeil på 1 lin., der er .en så ubetydelig længde, »nedføre en feil pa 10 mil. Men det værste vilde dog være triang- lets langstrakte form, der vilde bevirke, at punktet M, der betegner månens sted i den forminskede tegning, vilde blive høist unøiag- tigt bestemt; vilde man forsøge at udføre en slig tegning, kunde man vanskelig undgå en feil af et par alen i længden af linien MO, hvil- ket vilde svare til 4000 mil i virkeligheden. Her kommer imidlertid den matematiske kalkyl os til hjælp. Istedetfor at optegne figuren i forminsket målestok og måle den ubekjendte afstand, har matematikerne beregnet særegne tabeller, de såkaldte trigonometriske tabeller, ved hjælp af hvilke man kan beregne i tal den søgte afstand. Disse tabeller ere beregnede med så stor nøiagtighed, at der ikke er tale