Populære Naturvidenskabelige Afhandlinger

Arkimedes. 101 Vi sige altsaa, at hvis man havde en Kugle fyldt med Sand saa stor som Fifstjern ernes Kugle ifølge A ri- star ks Antagelse, saa kan man bevise, at blandt de Tal, der ere omtalte i Bogen om »Principia«, er der dem, som overgaa Antallet af Sandkorn, der indeholdes i denne Kugle.« Arkimedes sætter Jordens Omkreds til 3,000,000 Stadier å 125 geometriske Skridt. Han antager, at Solens Diameter er 30 Gange Maanens, og han kommer til det Resultat, at Fixstjernekuglens Radius kan sættes til cirka 10,000,000,000 Stadier. Denne Værdi er natur- ligvis altfor liden, men den overgaar dog mange Gange Længden af Jordkuglens Radius. Arkimedes antager fremdeles, at 40 Valmuefrø, lagt i Række ved Siden af hverandre, ndgjør en Længde af en Tomme (Forsøg gav ham 25), og at et Valmuefrø indtager samme Rumfang som 10,000 Sandkorn. Efterat han derpaa har udført Regningen, finder han, at Antallet af Sandkorn i den om- talte uhyre store Kugle er mindre, end Tallet 100, efter- fulgt af 61 Nuller. Han har derved paavist, at der gives Tal større end Antallet af Sandkorn i en Kugle, hvis Radius er 10,000,000,000 Stadier. Om end denne Kugle ikke omfatter det hele Universum, saa er den dog ialfald Tusinder af Gange større end Jorden. At Arkimedes kunde udføre Beregninger som den her nævnte, fulgte af hans mathematiske Opdagelser. Arkimedes var nemlig den første, som har beregnet tilnærmelsesvis Cirkelens Omkreds og Indhold, Kuglens, Keglens og Cylinderens Overflade og Kubikindhold. Før Arkimedes fremtraadte, var vistnok allerede det mathematiske Studium ved de græske Videnskabsmænd