Populære Naturvidenskabelige Afhandlinger

Om Skandinaviens Sandsynlighed for Krig. 133 man iblinde gjør 4 Træk af Urnen, idet man efter hvert Træk atter lægger den udtrukne Kugie ned i Urnen, og lad os antage, at man i disse 4 Træk tre Gange har faaet en hvid Kugle og en Gang en sort Kugle. Der spørges nu, hvad er Sandsynligheden, for at en hvid Kugle trækkes i 5te Træk? For at løse denne Opgave er det først nødvendigt at besvare clet Spørgsmaal: hvor mange hvide og sorte Kugler indeholder Urnen ? Det er klart, at, da Urnen indeholder kun hvide og sorte Kugler og i Antal fire, saa er kun følgende tre Tilfælde mulige. Urnen kan indeholde: 1) 3 hvide og 1 sort Kugle, 2) 2 hvide og 2 sorte Kugler, 3) 1 hvid og 3 sorte Kugler. Enhver af disse tre Antagelser eller Hypotheser medfører en forskjellig Sandsynlighed for den hvide eller sorte Kugle*). Betegnes for Kortheds Skyld Sandsynligheden for at trække en hvid Kugle med Bogstavet v og en sort Kugle med Bogstavet s, saa erholdes følgende Resultater, alt- eftersom enhver af de nævnte Antagelser lægges til Grund: 3 1 3 hvide, 1 sort Kugie: v = s = — 4 4 00 2 2 4 ’ 4 1 q 13 idet man erindrer, at en Begivenheds Sandsynlighed ud- *) Det Følgende udfordrer til Forstaaelse et ubetydeligt Kjendskab til Sandsynlighedsregningens Principer.