Populære Naturvidenskabelige Afhandlinger
Forfatter: A.S. Guldberg
År: 1882
Forlag: P.G. Philipsens Forlag
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 152
UDK: 5(04)
DOI: 10.48563/dtu-0000268
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
Om Skandinaviens Sandsynlighed for Krig. 133
man iblinde gjør 4 Træk af Urnen, idet man efter hvert
Træk atter lægger den udtrukne Kugie ned i Urnen, og
lad os antage, at man i disse 4 Træk tre Gange har
faaet en hvid Kugle og en Gang en sort Kugle. Der
spørges nu, hvad er Sandsynligheden, for at en hvid Kugle
trækkes i 5te Træk?
For at løse denne Opgave er det først nødvendigt at
besvare clet Spørgsmaal: hvor mange hvide og sorte Kugler
indeholder Urnen ? Det er klart, at, da Urnen indeholder
kun hvide og sorte Kugler og i Antal fire, saa er kun
følgende tre Tilfælde mulige. Urnen kan indeholde:
1) 3 hvide og 1 sort Kugle,
2) 2 hvide og 2 sorte Kugler,
3) 1 hvid og 3 sorte Kugler.
Enhver af disse tre Antagelser eller Hypotheser
medfører en forskjellig Sandsynlighed for den hvide eller
sorte Kugle*).
Betegnes for Kortheds Skyld Sandsynligheden for at
trække en hvid Kugle med Bogstavet v og en sort Kugle
med Bogstavet s, saa erholdes følgende Resultater, alt-
eftersom enhver af de nævnte Antagelser lægges til
Grund:
3 1
3 hvide, 1 sort Kugie: v = s = —
4 4
00 2 2
4 ’ 4
1 q 13
idet man erindrer, at en Begivenheds Sandsynlighed ud-
*) Det Følgende udfordrer til Forstaaelse et ubetydeligt Kjendskab
til Sandsynlighedsregningens Principer.