Practisk Geometrie
Det er: En kort dog tydelig og fuldstændig Indledning til Land-Maaling

102 Dec V. Capicel. Den n-dvendLgste Rundstab sm Proportion/ §. 103. Man kan til tvende givne rette Linier a dz db, og ae (Fig. 78.) finde den fierde proportionale Linie, efter folgende Methode: Vcd den em Ende d af den forste givne Linie a d, sirtceS den anden Linie d b saaledes, at den hele sammensatte Linie ad b bliver en mLinie, og ved den anden Ende af den for- ste, sattes den trevie Linie a e saaledes, at den gier en Vinkel d a e mev den forste; derncrst drages Linien 6 e, og igiennem Punkten b drages Linien b c parallel mev d e (§. 76.): Endelig Uddrages Linien a e indtil den moder Paral- lellinien b c udi Punkten c, saa bliver e c den forlangte fierde proportionale Linie; thi a d bekommer da samme Forhold tik 6 d, som a e ti( e c, efter §. 99. Dl tvende givne rette Linier ab, b c, og b 6 (Fig. §0.) kan man og finde den fierde proportionale Linie, som folger: Ester at Den anden og rredie af de givne Linier, saasom Kcogd 6, ere fatte Udi en lige Linie c b d med hinanden, ster- ns den forste Linie a b eil PUnkten b, at den efter Behag kan giore en Vinkel baade med den anden Linie b e, og med den rredie b d, derefter bestrides en Cirkel a c e d saaledes (§.78.)/ at Omkredsen til samme gaaer igiennem de rren- De Punkter c, a, og 6, og Linien a b uddrages indtil Omkredsen af ven bemeldte Cirkel udi Punkten e, saa bliver b e den fierde proportionate Linie til de tvende givne ad, b c, og dä, hvilket er klart af §. IO2. Arirhmetip kan man og til trenDe givne Linier finde den fierde proportionale Linie, efter folgende Maa- De: Ester at enhver i sier as de tre givne Linier ere Udmaalede, multipliceres Maalet paa den anden og tredie Linie med hinanden, og det Udkommende di- videres med Maalet paa den forste, saa bliver Qvotienten Maalet paa ben fierde proportionale Linie. Som for Excmpel, dersom ven forste Linie indbe- fatter i°6'/ den anden 2"4/, og den tredie 3°2Z, multipliceres 2°4Z og 3°^ med hinanden, faa udkommer 7^6'%"r hvilke dividerede med i°6z, giver ♦i Qvo-