Practisk Geometrie
Det er: En kort dog tydelig og fuldstændig Indledning til Land-Maaling

i86 Det VIII. Capitel. Om Figurers Trianglen g Fa haver lige Storrelse med Trianglen g i a (§. 162.); og naar den fcelles Triangel g 1 a borttages, ere de tvende overblevne Triangler $ li og a 1 £ lige store. Paa samme Maade bliver det og beviist, at Triang- len e m U haver lige Storrelse med Trianglen a m b. Altsaa haver Triang- lerne a 1 f og a m b tilsammentagm, lige Storrelse med De tvende Triangler g 1 i og c m h tilsammentagm; og naar man til enhver i scer as disse lige store Dele, legger den fcrlles Femkant a m c g 1, maa nodvendig Trianglen c m hz Femkanten a m c g 1, og Trianglen g 1 i tilsammentagne, det er den hele Tri- angel a h iz have lige Storrelse med Trianglen a m b, Femkanten a m c g 1, og Trianglen a 1 f tilsammentagne, det er den hele Femkant a b c g t: Da nu denne Femkant a b c g £ for nylig blev beviist, at have lige Storrelse med Sex- kanten abede f; saa folger, at man haver forvandlet den givne Sexkant a b c d e fz Udi en Triangel a h i. Dette maa nu noye ihukommes/ og ttene, som en general og alminde- lig Mechove ril alle retlinede Figurers Forvandling i Triangler, hvilket haver en overmaade stor Nytte, i Henseende til alle retlinede Stykker Jords Deling, ey allene i lige store Pnmr; men og udi hvad for en Proportion man forlan- ger, som jeg tydelig og klarlig vil vift i det folgende Capirel. Efter at vi nu haver forvandlet den givne Figur a b c d e f t en Triangel a hi, vil vi for- vandle Trianglen a h i t en Rectangel h n o i (§. 163.), og Rectanglen h n o i i en Qvadrat i p q r (§. 109.); saa folger, at Qvadraren ip q r haver lige Storrelse med den irreguläre retlinede Figur a b c d e f: Da nu Jndholden af en Qvadrat udkommer, naar en af Qvadratens Sider multipliceres med sig selv (§. iø.); saa folger, at Jndholden af Figuren a b c d e f maa Udkomme, naar Linien i r (der er en Side af Qvadraten i p q r) mnl- trplicereö med sig selv. Lad da Linien i r indeholde 1 8°9Z9"/ saa ud- kommer