Practisk Geometrie
Det er: En kort dog tydelig og fuldstændig Indledning til Land-Maaling

2O2 Det IX. Lapicel. Om FigUrers II. Om Delings-Linien flal drages fra en i Trianglens Sider an- tagen pUnke. Lad abc (Fig. r62.) vcere en Triangel der ffal saaledes deles i tvende lige store Dele, at Delings-Linien ffal drages fra en i Siden b c amagen Punkt d. Den samme Side b e af Trianglen, hvorudi den antagne Punkt d befindes, Deler man i to lige store Dele, ved Punkten f (§. ni.), og fra Kanren a drages en ret Linie a d ril den antagne Punkt d; Vernast drages igiennem Punkten 5 Linien fg parallel med a d (§. 76.) z og man drager Linien d g, hvilken deler Trianglen a b c i to lige store Dele, faa Trianglen g b d haver lige Storrelse med det Trapezinm g d c a. For at bevise dette, drager man Linien a f: Eftersom Trianglen fa d et lige faa stor, som Trianglen gad (§. 162.), faa folger, at naar man ril en- hver i soer af disse lige store Dele, legger Trianglen » d c, haver de tvende Triangler g a d og a d c tilsamrmntagne, Vet er det hele Trapezium g d c az lige Storrelse med de tvende Triangler fad og a d c tilsammenragne / det er Trianglen af c; og ba Trianglen a f c et Halvdelen af den hele Triangel a b c (§. 159.)/ saa folger, at det TrapeziUm g d c a ligeledes indtager den halve Deel af Trianglen abc. III. Om Delings-Linien ftal vcere parallel med en af Trianglens Gider. Lad abc (Fig. 163.) vcere en Triangel, som saaledes ffal deles i to lige store Dele, at Delings-Linien kommer til at ligge parallel med en af Siderne. En af Trianglens Sider, saasom c b, uddrages ved den ene Ende b, hen imod Punkten 6, ogb 6 giores halv saa stor, som b c; derncrst soges imellem d c og b 6 den mellemste proportionale Linie b e (§. 105.), og b f giores lige saa stor, som b c: Endelig drages igiennem Punkren f en rer Lime f g parallel med