Practisk Geometrie
Det er: En kort dog tydelig og fuldstændig Indledning til Land-Maaling

504 Det IX. Lapitel. Om Figurers V. (Dm Delingen skal ffee ved rette Linier, fom bliver parallele med alle Trianglens Sider. Lad a d e (Fig. 165.) VEN en Triangel, som saaledes ffal deles i to lige store Dele, at de rette Linier, som Udstiller de bemeldte Dele fra hinanden f bliver parallele med Siderne a b, b c, og c a. Udi Trianglen abc anrages en Punkt d efter Behag, og fra samme drages rette Linier da, db, ogäc til Trianglens Hiorner, saa bliver Trianglen abc ved disse Linier inddeler i tre Triangler a d c, a d b, og b d c; derncestdeler man en af disse Triangler, som for Exempel Trianglen a d c, j to lige store Dele ved en Linie e f, som drages parallel med SiZen a c, og tilforn i Det rrevie Tilfcelde er lært: Endelig drages sra PUnkten e, Linien e g parallel med a b (§. 76.), og Punkrerne g og f sammenfoyes med en ret Linie g f, saa er Sagen formtet Beviset herpaa lyder saaledes: Eftersom Trianglen e 6 5 er lige stikket med Trianglen a d c, og Trianglen e d g lige stikker med Trianglen a d b, som i det tredie Tilfcelde blev beviift, og a d haver samme Forhold til e 6, som b d til g d (§. 99.); saa folger, at Trianglen a d e haver samme Forhold til Tri- anglen edf, som Trianglen a d b til Trianglen e dg (§. 106.): Da nu Tri- anglen e d f er Halvdelen af Trianglen a 6 e, maa og Trianglen e d g indtage den halve Drel af Trianglen a d b. Paa samme Maave kan det og bevises, at Trianglen d g f et* halv saa stor, som Trianglen d b c; og folgelig indtager de trende Triangler edf, ed g, og g d f rilsammemagne, der er den hele Triangel egfz Halvdelen af Trianglen abc. §. 182. En Triangel kan deles i et vist Antal lige store Dele, ester folgende Anviismnger: r. Om