Practisk Geometrie
Det er: En kort dog tydelig og fuldstændig Indledning til Land-Maaling

2O6 Det IX. LapLtel. Om Figurers anglen i n s og den firekantede Figur ineb nlsammsntagne, det er Trianglen reb, lige StyrrAse med Trianglen e n ä og den firekantede Figur ineb tilsammmtagne, det er Trianglen b d i: Da nu Trianglen a e b indbefatter den femte Deel af Trianglen a b c (§. 161,); saa folger, at Trianglen b d i ligeledes indrager ven femte Deel af den hele Triangel abc. Drager man nu Linien a h, saa kan det paa den selv samme Maade bevises, at Trianglen c d m indrager den femte Deel af dm hele Triangel. Fremdeles, eftersom b i for- holder sig til i k, som b e tH e f (§. 99.), og b e er lige saa stor, som e f, ester Operationen, saa maa og b i vcere lige saa stor, som ik; og altsaa haver Trianglen i d k lige Storrelse med Trianglen b d i (§. 159.): Da nu Triang- len b d i indbefatter den femte Deel af den hele Triangel abc, jbnufor nylig blev beviiff; saa maa og Trianglen' i åk indtage dm femte Deel af Den hele Triangel. Paa samme Maade kan der og bevises, ar Trianglen m d 1 inde- holder den femre Deel af den hele Triangel; og altsaa maa Det overblevne Tra- pezium ak d i ligeledes indtage den femte Deel af Trianglen; hvorfore folger, at Trianglen abc paa den bemeldte Maade er delet i fem lige store Dele. III. (Dm Delings-Linierne ikke alle maa drages fra en fcelleo punkt. Lad abc (Fig. 168.) vcere en Triangel der ffal saaledes deles i ftm lige store Dele, at Delings-Limerne ikke alle maa Drages fra. en og den samme Punkt. Naar man fra en as Trianglens Sider, saasom b c, affficerer den femte Deel b d (§. uz.), og drager Linien a d, indtager Trianglen a b d den femte Deel af den hele Triangel a b c (§. i6l); og folgelig indbefatter den sv- rige Triangel a d c fire femte Dele af den hele Triangel: Skiceres nu fra Li- nien a c den fierde Deel ae, og man drager Linien d e, maa af den selv sam- me Aarsag, Trianglen ade indtage den fierde Deel af Trianglen a d c; og sælgelig Den femte Deel as Den hele Triangel. Fremdeles, da Trianglen e d c £ nu