En Samling Afhandlinger Om Veje 1876-1881

55 welche in der Kraft 4 liegen, bis zu der durch den Schwer- punkt S gehenden Linie SC, so erhält man das schraffirte Dreieck, welches dem ebenso ausgezeichneten Dreiecke des Kräftepolygons ähnlich ist. Man hat daher die Pro- 4 y portion: 4 : ^2 F = z : y und daraus z = Der Flächeninhalt des betrachteten Dreiecks im Seil- 2 polygon ist gleich 1/2 z y = und dieses ein 1 heil der 2 Fläche Fi gleich T (Fi), wesshalb man auch = T (Fi) oder 4y2 = F ?T (Fi) hat. 4y2 ist aber das Trägheits- moment des Streifens 4, bezogen auf die Achse S C durch den Schwerpunkt des ganzen Querschnitts. Man hat dess- halb die Summe der Trägheitsmomente aller Streifen 1.... 7 gleich F . 2S' T (Fi) = F . Fi. Den Flächeninhalt Fi des Seilpolygons bestimmt man am Einfachsten durch einen Planimeter, oder aber durch Messung der Figur durch Konstruktion oder Rechnung. Die Grösse von Fi ist nicht genau, wenn man hier- für den Inhalt des Seilpolygons setzt, oder man muss die einzelnen Theile des Querschnitts sehr niedrig annehmen, wodurch aber die Konstruktion schwierig und ungenau wird. Zeichnet man dagegen die Seilkurve, d. h. die Kurve, welche die zwischen A und B liegenden Polygon- seiten tangirt. so hat man in der durch diese Kurve und die Linien AC und BC begrenzte Figur den genauen Wert von Fi. Für regelmässige Figuren findet man die 1 rägheits- momente auf gleiche Weise. 1st z. B. der Querschnitt ein Rechteck, so erhält man als Begrenzungen des Seilpolygons zwei gerade Linien und eine Parabel. Man hat desshalb den Flächeninhalt des Seilpolygons gleich einem Drittel des Inhalts des gerad- linigen Dreiecks ABC, Figur 87. In diesem ist bei C A Figur 87.