En Samling Afhandlinger Om Veje 1876-1881

56 ein rechter Winkel und AB ist gleich der Höhe des Quer- schnittes gleich H; man hat daher die Fläche von ABC H2 cos BAC . sin ABC gleich ---------—---------, und weil die Winkel BAC und ABC einander gleich und gleich 45 Grad sind, ist H2 H2 der Flächeninhalt gleich — und demnach Fi = x/3 — — 4 4 H2 — • Nun ist aber bei einer Breite B des rechteckigen Querschnittes F = BH, also der Trägheitsmomente T __ BH3 12 Man benutzt diese Gleichung zur Bestimmung der Trägheitsmomente aller aus rechteckigen Querschnitten zu- sammengesetzten Querschnitte, so lange diese eine hori- zontale Symmetrieachse haben. Bei unsymmetrischen Quer- schnitten zur horizontalen Achse ist es in den meisten Fällen einfacher, die graphische Methode zur Bestimmung’ der Trägheitsmomente zu benutzen, auch wenn dieselben nur einfache Figuren bilden, wie z. B. der einfach T förmige Querschnitt. Ebenso führt die Graphostatik rasch zum Ziele bei sehr zusammengesetzten symmetrischen Quer- schnitten, wie z. B. bei denjenigen der aus Blech und Winkeleisen hergestellten Tragbalken etz. Nehmen wir z. B. den Querschnitt. ABCD, Figur 88, und (heilen denselben durch die Linien ab, cd, e f und g Ii in 5 I heile ein, welche als Rechtecke betrachtet wer- den können, so findet man das Kräftepolygon mr s, wenn man m n = dem Inhalte des Rechtecks 1, no = dem- jenigen von 2 und so fort macht, den Pol s, wie oben, unter der Mitte t von m r in einem Abstande st = m t — rt annimmt und die Strahlen ms, ns, os . . .. zieht. Hierauf zeichnet man das Seilpolygon MNO und kann dieses dann in ein Dreieck PRS verwandeln, dessen Mächeninhalt I« 1 man durch die Linie RT ausgedrückt hat. Hierauf führt man die Multiplikation von Fi = RT — Q W und I’ = mr aus, was durch die Herstellung des Dreiecks PUV geschehen ist, so dass dann UV = I das verlangte Trägheitsmoment darstellt, welches man auch einfach in einen Zahlenwert umsetzen kann. Nimmt man z. B. die Breite der Flanschen A B und CD gleich 20 Zentimeter, die Stärke der Deckschiene, der vertikalen Rippe und der Schenkel der Winkeleisen gleich 1 Zentimeter, die Länge der Winkeleisenschenkel