Vort Fysiske Verdensbillede
Og Einsteins Relativitetsteori

94 Er Verden endelig eller uendelig? ved at tænke paa vor Gummiverden. Vi gik ud fra, at den kun var „bulet“ i Klodernes Nærhed, men at den langt fra dem blev plan, eller med andre Ord, at det kun var Kloderne, der fremkaldte (tilsyneladende) Afvigelser fra den euklidiske Geometri. Vor Gummiverden kunde da have en uendelig Ud- strækning, d. v. s., den havde ikke nogen af Sagens Natur følgende Grænse. Lad os nu antage, at det ikke var en plan Plade med „Buler“ om Kloderne, men derimod en uhyre Gummiballon med Smaabuler om Kloderne. Under disse Om- stændigheder vilde den have en endelig, ved Radius i Kug- len bestemt Størrelse, men den vilde dog for de todimensionale Væsner, der levede paa Kuglefladen, ikke have nogen Græn- ser. Vi vil tænke os, at disse „Kuglefladevæsner“ overhovedet ikke havde nogen Forestilling om Retninger uden for Fladen, men kun om Retninger i den. Deres „rette Linier“ er Stor- cirkler paa Kuglen. Rejser de „lige ud“ efter en saadan Linie, vil de efter en Rejse af endelig Længde og Varighed naa til- bage til deres Udgangspunkt. Lysstraaler, der maa antages at holde sig til Kuglefladen og følge Storcirkler i denne (und- tagen i Bulerne), vil ligeledes efter en endelig Rejse naa til- bage til Udgangspunktet. Dersom den Del af deres Verden, som var tilgængelig for deres lagttagelsesmidler, i alt Fald indtil disse havde naaet en høj Udvikling, var en saa lille Del af Kuglefladen, at den praktisk talt faldt sammen med en Plan, vilde Studiet af de geometriske Forhold have ført dem til alle den plane euklidi- ske Geometris Regler. Men naar deres Maalekunst havde naaet en højere Udvikling, vilde de gøre den overraskende Opdagelse, at den euklidiske Geometri kun gjaldt med Til- nærmelse. Idet deres Maalestokke ligesom i det hele taget deres „faste Legemer“ og alt, hvad de har med at gøre, stadig smyger sig til Kuglefladen, vilde de f. Eks. finde, at Vinkelsummen er lidt større end to Rette, at parallelle rette Linier ikke bevarer nøjagtigt samme Afstand o. s. v. Nu kunde de naturligvis prøve paa at forklare Afvigelserne fra