Vort Fysiske Verdensbillede
Og Einsteins Relativitetsteori

82 Einsteins almene Relativitetsteori Under den fortsatte Udvikling af sin Lære naaede han imid- lertid til den Erkendelse, at Forholdene i Feltet om Kloderne var langt mere indviklede end først antaget, og det staar i Sammenhæng hermed, at Krumningen bliver dobbelt saa stor. Et stærkt og næsten uhyggeligt Indtryk af, hvor mærkelige Forholdene er, faar man ved den Paastand, at den euklidiske Geometri har mistet sin Gyldighed i Feltet. — Ved den eukli- diske Geometri forstaar man i første Række den af den be- rømte græske Matematiker Euklid opførte Lærebygning an- gaaende de geometriske Forhold i en plan Flade, indbefattende alle de almindelig kendte elementære geometriske Sætninger — f. Eks. at to parallelle rette Linier, d. v. s. saadanne, som danner samme Vinkler med en tredie, overskærende Linie, overalt har samme Afstand og derfor kan tænkes forlængede, saa langt det skal være uden at løbe sammen til et Skærings- punkt, at Summen af Vinklerne i en Trekant er lig fire rette, at Forholdet mellem en Cirkels Omkreds og Diameter er et bestemt Tal tv =3,1416 .... o. s. v. I videre Forstand bru- ger man Betegnelsen om den tilsvarende Lære angaaende de geometriske Forhold i det tredimensionale Rum, og man taler endogsaa om en firdimensional euklidisk Geometri. For den almindelige Betragtning staar den euklidiske Geo- metris Sætninger som klippefaste, og det synes derfor de fleste enten ganske umuligt eller i alt Fald højst mystisk, at Einsteins Lære skulde kuldkaste dem. Paa den anden Side er Matematikerne fortrolige med, at man kan opføre sam- menhængende ikke-euklidiske Lærebygninger, hvori indgaar Linier, der svarer til, hvad man i den euklidiske Geometri kalder rette Linier. De geometriske Sætninger, der svarer til de forskellige todimensionale Lærebygninger kan af os tre- dimensionale Væsner opfattes som henhørende til Flader af forskellig Form. For Kuglefladen gælder der saaledes, idet Storcirkler, d. v. s. Cirkler med Centrum i Kuglens Centrum, repræsenterer de rette Linier (eller de „retteste“ Linier), et Sæt geometriske Regler, der afviger fra den todimensionale