Jærnbeton i Teori og Praksis

 M, — M. I 139 og Mo- (159) (160) har Værdien: A/, 2 0 1916, S. 213. 1 (M, - Ms)* 1 2 , 3 li — Fig. 211. *) Se 4. Ostenfelci: Teknisk Elasticitetslære ß. Bjælker (Plader) med Mellemunderstøtninger. Almindelig Teori. 256. Har Bjælken (Pladen) Mellemunderstøtninger (Fig. 154—55), vil der opstaa negative Momenter over disse. Hviler den paa friktionsløse Ruller, som kun kan give lodrette Reaktioner og ikke hindrer en Vinkeldrejning, og hvis Højdebeliggenhed er uforanderlig, kan Momenterne beregnes efter den almindelige Teori for kontinuerlige Bjælker, hvis Hovedresultater gengives i det følgende. Drejer det sig om Plader hvilende paa Bjælker, vil disses eventuelle Nedbøjning i Fig. 205. Fig. 206. Fig. 207. al Almindelighed bevirke, at Pladens positive Momenter forøges og de nega- tive formindskes. Ved Formlernes Be- nyttelse regnes Reaktionernes Angrebs- punkter at ligge midt i de virkelige Lejeflader, for Endelejernes Vedkom- mende eventuelt midt i den nødven- dige Lejeflade. Fig. 205 forestiller Momentkurven for en vægtløs Bjælke med overvågende Ender, belastede med en Enkeltkraft. Momenterne i en saadan Plade er nega- tive, o: giver Træk i Oversiden, og fordeler sig som Figuren viser, idet Mangler Kraften til venstre, bliver Momentkurven som vist i Fig. 206. Uden Hensyn til om de negative Momenter skyldes overvågende Ender eller andre Aarsager, vil en simpelt understøttet, vægtløs Bjælke, hvis Ender er paavirkede af de negative Momenter Mt og have den i Fig. 207 viste Momentkurve. Som Følge af Momen- terne vil der opstaa Lejetryk af Stør- relse : p M*-Ml 1 “ l 257. Er Bjælken desuden direkte belastet, kan menterne og Reaktionerne fra denne Last bestemmes uden Hensyn til de negative Momenter, og ved Kombination af de to Belastningstilstande findes de resulterende Paavirk- ninger. Er Bjælken f. Eks. belastet med q kg pr. Ib cm, vil Momenterne variere efter en Parabel med Maksimums- ordinat l/*q Z2 (Fig. 208); naar vi fra disse Momenter træk- ker Momenterne i Fig. 207, faar vi de resterende Momenter, som i Fig. 209 maales fra den skraa Linie til Parabelen og altsaa er positive i Bjælkens midterste Del og negative ved Lejerne. For Tydeligheds Skyld er i Fig. 210 de resulterende Momenter afsat ud fra en vandret Linie. De resulterende Reaktioner bliver: ] Jf, — M„ 1 , M. — M, «2 = y 3 •1 + i ■ Et Punkt i Afstanden x fra 1 faar Momentet: Mx = q • I (Z - x) + -y-. (I - x) 4- • x i Afstanden: Fig. 208. (157) (158) W positive Moment optræder 1 u — M = 1- fra 1 og 2 q • I = v2’Z’ + + + O Største A 2 2? 258. En Bjælke (Plade), der indgaar som Led i en kontinuerlig Bjælkerække, kan altsaa beregnes uden Hensyn til, hvor i Rækken den befinder sig og uden Hensyn til de øvrige Bjæl- kers Belastning naar blot man kender Lejemomenterne. Disse bestemmes ved Clapeyrons Ligninger1, af hvilke der kan opskrives een for hver Mellemunderstøtning. Under Forudsætning af konstant Tværsnit bliver Ligningerne for 1. 2. og 3. Mellemunderstøtning henholdsvis (Fig. 211). 4T---------------------------------X--------T- - Mo . - 2Mt. (Zt + Q - Ms • I, = (163) - . I, - 2MS . (I, + Za) - ■ I, = a2 - M.,. l3 - 2Ma . (/, + Z4) - M4 . = «s o. s. v., 4 14 -