Jærnbeton i Teori og Praksis

149 =p, - t c’)+■ "i, ■ -b' - t c;) • b. Kritik af Elasticitetsteoriens Resultater. 274. De i de foregaaende Afsnit udviklede Formler er kun gyldige paa visse Betingelser, dels med Hensyn til selve Pladens (Bjælkens) Beskaffenhed (indre Betingelser) dels med Hensyn til Pladens Lejeforhold (ydre Betingelser). De ydre Betingelser (fuldkommen Indspænding o. lign.) vil blive omtalt i § 275—78. De indre Betingelselscr tør i Henhold til efterfølgende Under- søgelse forudsættes at være opfyldte, saalænge Jærnspændingen er lavere end Flydegrænsen. Formlerne forudsætter, at Pladens Modstandsmoment er ens overalt. Hvis f. Eks. en ind- spændt Plades Tykkelse ikke er konstant, men voksende hen imod Lejerne, vil Indspændings- momentet blive støire end q P: 12 og Midtermomentet mindre end q-P:U, og Virkningen vil være den samme, hvis man holder Pladetykkelsen konstant, men armerer Pladens Overside særlig stærkt paa Indspændingsstederne. Da der nu som Regel er Forskel paa de forskellige Tværsnits Armering, altsaa paa deres Modstandsmoment, kan man strengt taget ikke anvende de almindelige, for konstant VV udledede Formler for indspændte og kontinuerlige Bjælker paa Jærnbetonplader. Imidlertid er W omtrent uafhængig af qn, saalænge Betonen ikke er revnet, og samtidig er Afvigelserne fra Hooke’s Lov uvæsentlige, saa ved smaa Belastninger er Overens- stemmelsen tilstrækkelig god. Ved store Belastninger revner Betonen, hvorved Modstandsmomen- ternes Forskellighed bliver fremtrædende, og samtidig vokser Nedbøjningen og de øvrige Form- forandringer hurtigere end Belastningen, saaledes at man ikke paa Forhaand kan gaa ud fra, at Elasticitetsteoriens Resultater er gyldige paa dette Stadium. Imidlertid har Mörsch paavist1), at naar man bestemmer Momenterne efter Elasticitetsteorien og armerer Pladen efter Moment- kurven, vil de nævnte Afvigelser ingen Indflydelse faa; selv om Spændingerne stiger ca. 100 °/0 udover de Spændinger, der almindeligvis tillades, vil den faktiske Momentkurve forblive lig den teoretiske. For god Beton og normal (altsaa svag) Armering, tør man derefter formentlig forud- sætte, at Momentkurven holder sig uforandret, indtil Jærnspændingen har naaet Flydegrænsen. Om Forholdene efter at Flydningen er indtraadt se § 282. c. Momentbestemmelse under Forudsætning af delvis Indspænding. a. Begrebet delvis Indspænding. 275. En Plade eller Bjælke, der er simpelt understøttet ved Enderne og paavirket af en ensformig fordelt Total- belastning q kg pr. Længdeenhed, vil være farligst paavirket i Midten, hvor Momentet er (1^ (Fig- 243). Er Pladen indspændt ved Enderne, bliver Midtermomentet kun 1/24q/2, medens Lejetværsnittene er far- ligst paavirkede, nemlig af Momentet — Vi2 Q^2 (Ftø- 244). Er Pladen indspændt ved den ene Ende og simpelt understøttet ved den anden, vil Indspændingsmomentet blive — i/8 ql2, medens største positive Mo- ment er ql2: 14,22 og optræder % 1 tra den fri Ende (Fig. 245). De to sidste Plader er statisk ube- stemte, og Momenterne er udledede under den Forudsætning, at Modstandsmomentet er ens overalt, at det ene Leje ikke kan synke i Forhold til det andet, og at den indspændte Ende aldeles ikke kan dreje sig. Kun naar disse tre Betingelser er opfyldte, er de fundne Udtryk riglige. 5) D. A. f. E. Heft 18.