Jærnbeton i Teori og Praksis

239 Betingelsen for, at Normalkraftens Moment m. H. t. Jærnarealets Tyngde- punkt er lig Spændingernes Moment ni. H. t. samme Punkt, bliver: N-ej~ C-~y) = j8h• b-) = — (361) Størrelsen bh2-V6^(3—/S) har ganske samme Form som Udtrykket (132) (Side 115) for Wb, men det £ der indgaar i (132), er bestemt alene af mens det ß, der indgaar i (361), ogsaa afhænger af Kraftens Ekscentricitet. Sættes som tid- ligere: N-e- I1'= V6-Æ-(3 — faas: ab = —J—, (362) 363) der, indført i (360), giver: ß2 4- 2ß• (n _^'n‘9 > A Ä \100 ej) 100 “°' (364) 442. Ved i (364) at indsætte (362) faas en tredie Grads Ligning til Be- stemmelse af ß\ ' + 3.(|- 1).^ + 6-Ä. frß -3-^ = 0-). (365) Som man ser, varierer den neutrale Akses Beliggenhed med ej, altsaa med Normalkraftens Ekscentricitet, mens den ved ren Bøjning var uafhængig af de virkende Kræfter. ß kan findes af (365), men nemmere af (364). Man begynder med at løse denne Ligning for en skønnet Værdi af p (f. Eks. ^ = 0,2); af det fundne ß bestemmes ved Hjælp af Tabellen Side 111 den tilsvarende Værdi af p, der indføres i (364), og saaledes fortsættes, indtil den fundne Værdi af ß er i Over- ensstemmelse ined den indsatte Værdi af p. Derefter bestemmes ab af (363) og o} af (357). 443. Eksempel. Det i Fig. 407 (§464) viste Buetværsnit med 21,7cm2 Jærn og b = 61,3 cm er paavirket af Midtpunktsmomentet M = 3 440 000kgcm og Nor- malkraften N — 30 000kg. Bestem Spændingerne. ’, = n^™ = °’315%’ f=r^° =114’5" «, = 114.5 + 55 = 169.5» Ved Indsættelse i (364) faas: ß2 + 2ß -(0,0472 - 0,6637 p) — 0,0944 = 0. Naar der i denne Ligning indføres p — 0,218 0,181 0,169 0,166 0,165 0,164 findes ß = 0,420 0,389 0,379 0,377 0,376. Værdien p — 0,218 er valgt i Flæng, hvorefter Ligningen giver ß = 0,420, som i Henhold til Tabellen svarer til p — 0,181, der indsat i Ligningen giver ß = 0,389 o. s. v.; tilsidst giver Ligningen ß — 0,376, der i Henhold til Tabellen svarer til p = 0,164, der er saa nær ved den indførte Værdi, at der ingen Grund er til at fortsætte. Den neutrale Akse ligger altsaa i Afstanden x = 0,376-112,5 = 42,3 cm fra Tværsnittets trykkede Kant. Af (363) lindes: °* = 0,164-61,3 •1123’ " 39,8 M °8 af (3°7): = 15 ’39,8 ‘ 42’^3 = 991 at- ‘) Denne Formel med n — 15 stemmer godt med de Iagttagelser, man har gjort m. H. t. den neutrale Akses Beliggenhed (Mitt. ü. F., Heft 166 — 69, S. 128).