En Metode til Bestemmelse af Molekularvægten af meget smaa Luft- eller Dampmængder
Forelagt i Mødet den 20. Februar 1914

Molekular str Ömung und innere Reibung s Strömung der Gase. 111 drischen Röhren von irgend einer anderen Querschnittsform U im Vergleich mit 1 um so mehr verschwindend klein. Ist der Druckunterschied px — p2 nur ein geringer Bruch- teil von p2, so zeigt die Gleichung, daß die Länge der Röhre im Verhältnis zum Radius nicht groß zu sein braucht, damit man von der Geschwindigkeitsveränderung der Luftmasse ab- sehen kann, und daß man dann auch die Theorie auf Röhren, die vom zylindrischen etwas abweichen, anwenden kann. Endlich wurde bei der Berechnung vorausgesetzt, daß die Anzahl von gegenseitigen Zusammenstößen der Moleküle in der Röhre im Vergleich mit den Stößen gegen die Wand als verschwindend klein betrachtet werden kann. Ist dies nicht der Fall, werden die Verhältnisse komplizierter, weshalb dieser Fall später besprochen werden wird. Im folgenden wird eine andere und mehr direkte Berech- nung von der Gasmenge angeführt werden, die in der Zeit- einheit durch eine kreisförmige zylindrische Röhre mit dem Radius R und der Länge L durchströmt, wenn R im Vergleich mit L und der mittleren Weglänge verschwindend ist Wir wollen hier von der Annahme ausgehen, die durch die vorige Berechnung bestätigt wurde, daß der Druck bei stationärer Strömung gleichmäßig durch die Röhre abnimmt. (Dies ist, wie bekannt, nicht der Fall bei Strömungen nach Poisseuilles Gesetz.) Wird ein Querschnitt der Röhre gewählt, worin die Anzahl von Molekülen im einheitlichen Volumen No ist, wird man also in der Entfernung l davon die Anzahl N von Mole- külen im einheitlichen Volumen durch N=N0+ql bestimmt haben. Wir wollen außerdem davon ausgehen, daß die Mole- küle, bei Stößen gegen die Wand, nach dem früher angeführten Kosinusgesetz zurückgeworfen werden. Betrachtet man einen Querschnitt der Röhre in der Ent- fernung l vom Anfangsquerschnitt, wird die Wahrscheinlich- keit dafür, daß ein Molekül ohne Zusammenstoß mit anderen Molekülen den Weg zwischen den beiden Querschnitten, eventuell in schräger Richtung, durchläuft, auf folgende Weise berechnet. Die Wahrscheinlichkeit für die kleine Strecke d /1 ist, wie bekannt, e~ wo /ij die mittlere Weglänge ist, und die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die übrigen Strecken dlx, die