Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

3 skjælne imellem det mathematiske Haab og det moralske Haab, hvilket sidste han ogsaa forsøgte at underkaste exakt Beregning. Hidtil havde man af de bekjendle Chancer for hver Begivenhed beregnet Sandsynligheden for dens Indtræden; Bernoulli og Moivre havde tilmed vist, at af en stor Mængde Begivenheder maatte Antallet af de enkelte Be- givenheder stedse nærme sig til Proportionalitet med deres Sandsynligheder. Bayes viste (Philos, transactions 1763), hvorledes man af en lang Kække gjorte Forsøg eller Iagt- tagelser med Rimelighed kunde slutte sig til en vis be- grændset Sandsynlighed for Begivenhedernes indtræffen, samt bedömme, hvorvidt de indtrufne Begivenheder skyldes bestemte Aarsager. Laplace (1749—1827) samlede den hele Sandsynlig- hedsregnings Theori i Foredrag ved l’école normale 1795, hvortil sluttede sig essai philos. sur le calcul de. probability (6 Udg. 1840) uden Anvendelse af mathe- matiske Betegnelser og som Indledning til Theorie ana- lytique des probabilités (2 Udg. 1814). Han anvender navnlig den omvendte DifTerensregning og sin nye Theori om genererende Funktioner, og behandler omtrent alle de Problemer, paa hvilke Sandsynlighedsregningen har fundet Anvendelse. Deriblandt maa ogsaa mærkes det rimelige Udfald af Vidneforhører, Afstemninger i vælgende og lovgivende Forsamlinger, Domsafsigelser. Disse Spörgsmaal ere mere specielt tagne for af Poisson (1781 —1840) recherches sur les probabilités des jugemens Paris 1837, som forudskikker en meget klar Fremstilling af Sandsynlighedsregningens Theori. Den vigtigste Anvendelse af Sandsynlighedsregningen er dog den, som gaaer ud paa at finde det rimeligste Resultat af flere anstillede Iagttagelser. Cotes (1682—1716) havde givet en simpel Regel derfor, som vel var praktisk, men ikke korrekt og gav Anledning til for- megen Famlen. Efterat Lagrange (1736—1813) og La- place havde behandlet Problemet, blev det Legendre 1*