Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

10 tage for at have Sandsynlighed * for at vinde? Man finder log 2 h =-------------TT- w(i'-i) I det gamle Tallotteri droges 5 Tal af 90, altsaa Sandsyn- lighed for et bestemt Tal var T^; derved faaes 13>n>12. Det er altid muligt i (5) at tage n saa stor, at Sand- synlighed for mindst 1 Gang E bliver saa stor man vil; thi (1 — p)n konvergerer til 0. Medens det Umulige aldrig indtræffer, saa kan det lidet sandsynlige (p meget lille) ved et tilstrækkeligt Antal Gjentagelser bringes til at faae enhver Sandsynlighed for at indtræffe, saa nær Vished man vil. Det samme ses paa følgende Maade. Sættes i nedenstaaende Formel (Ramus Alg. p. 184), hvor i voxer i det Uendelige, («Z/ \ 1 + — I , z / 1 — n, x — —np, faaes e ~np = Lim (1—p)n, enp— 1 følgelig Lim p‘ = 1 — e~np = .......... Da heri n er uendelig, saa kan man ved at gjore p uende- lig lille, faae en endelig Værdi m for np, eller sættes 1 p = —, n = ma, saa er i som konvergerer til 1, naar m voxer. Er pn — \, p — —-, g ____________________ 1 saa haves p‘ — —-— — 0,6321... , altsaa næsten | er Sandsynligheden for, at E skal indtræffe mindst 1 Gang ved et Antal Gjentagel- ser, som er omvendt proportional med Sand- synligheden for E. Indeholder en Urne 10000 sorte og 1 hvid Kugle, er Sandsynlighed for 1 Gang hvidt i 10000 Træk, naar den trukne Kugle hver Gang lægges ß __________| ned igjen, —— eller næsten (7) bestemmer Sandsyn- ligheden for mindst 1 Gang hvidt i m Gange 10000 Træk.