Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

7. Uvis den indtrufne Begivenhed ændrer Forholdet imellem de gunstige og de mulige Tilfælde, saa maae Fak- torerne i Produktet undergaae deraf følgende Forandringer. Indeholder en Urne a hvide og b sorte Kugler, a-\-b — c, saa er Sandsynligheden for at trække to hvide Kugler efter hinanden, naar den udtrukne ikke lægges ned, Sandsynligheden for m hvide og n sorte i en ligegyldig, men bestemt Orden bliver <z(q—1)... (q —1))Z>(3—1)... (6— (?z—1)) c(c —1) (c —2)......(c—(rø + n — 1)) ambn For a = co , b — co , bliver delte Udtryk til ■ m~, altsaa det samme som om Kuglerne lagdes ned igjen; ved et uendeligt Antal Kugler er det ligegyldigt, om et udtrukket endeligt Antal lægges ned eller ej. Ex. Sandsynligheden for af et Spil Kort med 16 røde og 16 sorte Kort at trække de 16 røde i 16 Træk er 16.15.14 ... 3.2.1 __ j 32.31.30 ... 19.18.17 601080390' I 601080390 Forsøg vilde de 16 røde Kort have Sandsyn- ligheden næsten | for at indtræffe 1 Gang (jfr. 6). 8. Antages en Begivenhed at kunne indtræffe paa forskjællig Maade, under Forudsætning af forskjællige Sand- synligheder for hver Maade, saa afhænger dens Sandsyn- lighed af dem, der gjælde for de forskjællige Forudsætnin- ger. Er Begivenheden indtruffen, naar enten Er eller E2 er indtruffet og man har for Et gunstige, ux ugun- stige, mulige Tilfælde og lignende for E2, saa kunne de, hvis et af de ax Tilfælde indtræffer ligesaa let som et af de a2, uden Forandring i deres Sandsynlighed ændres til (jfr. 2), fo r Ev vta2 gunst., uta2 ugunst., axa2 mul.Tilf., 10. E2 v2at — u2at — axa2 — — , altsaa i Alt v1a2-}-v2al — ula2+u2al— 2ata2 — — .