Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

32 til Ende. Herhid hører det af Chevalier de Méré frem- satte probléme des partis. A og B antages at have lige Færdighed i Spillet, det er vundet af den, som først faaer 5 Points, idet kun 1 Point kan tages ad Gangen; naar nu A har 3 Points, B 4 og Spillet maa hæves, hvorledes skulle de da dele Indsatsen? Havde hver haft 4 Points, saa var Partiel lige og hver skulde have Halvdelen; men nu mangler A 1 Point i en ligesaa gunstig Stilling som B, og for at faae det har han Sandsynligheden hvorefter han først vil have Ret til den halve Indsats. Hans mathe- maliske Haab er altsaa | af Indsatsen, medens B' s er f. 16. Ved Anvendelsen af disse Grundsætninger paa Spil komme dog ogsaa de Spillendes Formuesomstændig- heder i Betragtning og den deraf følgende Indflydelse, et stort Tab kan have paa deres Stilling. Absolut eller mathematisk taget bliver Sandsynligheden og Haabet at bestemme efter de angivne Regler, men relativt, fra et socialt eller moralsk Standpunkt, ville disse Regler ikke være tilstrækkelige, og ved personlige Spörgsmaal kommer det netop an paa den relative Værdi. Allerede den Be- mærkning, at ved begrændsede Formuer har et nogenlunde stort Tab relativ större Betydning end en ligesaa stor Ge- vinst, vidner herom; dersom A og B eje lige meget og A taber en af sin Formue til saa faaer efter Spillet dette Tab en större Betydning for A end Gevinsten har for B, thi A har kun T9^ af sin Formue, medens B har il, det lidte Tab er | af den forringede Formue, medens Gevinsten kun er TlT af den forøgede. Dan. Bernoulli har derfor forsøgt i Modsætning til det mathematiske Haab at opstille et moralsk Haab som Gjenstand for Beregning. Faaer en Persons virkelige, physiske, Formue x en Tilvæxt kdx^ hvor k er konstant, saa kommer det altsaa an paa dennes Forhold til æ, saa at Tilvæxten til hans moralske Formue kan udtrykkes ved kdx x