Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

37 Klasse. Antal Lodder. Antal Gevinster. Sum af Gevinster. Antal Frilodder. 1 50000 200 45700 Rd. 1800 2 48000 240 59400 — 2160 3 45600 280 72600 - 2520 4 42800 320 86800 — 2880 5 59600 540 97150 — 3060 6 1 56200 3600 328250 — 32600 Antages en Spiller at kjøbe et Lod til første Klasse for 2 Rd. med den Beslutning, blot at fortsætte Spillet, saalænge delte Lod giver ham Adgang dertil, enten direkte eller igjennem Frilodder til de næste Klasser, og man ser bort fra den Forpligtelse, Spilleren i Tilfælde af Gevinst har til at kjøbe et Lod til næste Klasse, saa findes hans mathematiske Haab X, eller Værdien af det kjøbte Lod inden Trækningen af første Klasse har fundet Sted, paa følgende Maade. Beregningen sker simplest ved at søge det mathematiske Haab af Spillet, som om der kun var een Middelgevinst at opnaae i hver Klasse, altsaa i første Klasse , med Sandsynlighed for at faae den hvilket giver men dertil maa lægges Sandsynligheden for at spille med i næste Klasse igjennem et Frilod, Gange den Fordel, som denne Klasse giver, hvortil atter henhører Frilodder til næste Klasse o. s.v., indtil de 6 Klasser ere spillede igjennem, da Spilleren atter igjennem et Frilod kan gaae over til det næste Lotteries første Klasse med det mathematiske Haab X. Saaledes erholdes Ligningen (med Udeladelse af overflødige Nuller) eller X = 0,914 + 0,036 p,2374-0,045[l,592 + 0,055(2,028 + 0,067(2,4534-0,077(9,068 + 0,901 ^)))"| I, altsaa