Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

49 (f (f 1) i ty'(f i i (P ^fn) __ Q W + 7W +\ +<KA) Indføres Betegnelsen F(f) = , faaes de to Ligninger W2)+W3)+ -• + O = 0, /l + f <2, + ft + + /n =0. Af den sidste udledes fn= — (/i+/24---F/n-i), som indsat i den første giver P\fx) -\~E\f<2.} H--\-F{fn—t} = — F( fi f 2-fn—i)- Antages nu j\ — f2 • • • =fn = O, faaes n7^(0)==0, altsaa 2^(0) = 0. Fremdeles giver fx =f og /2 =/3 • • • =fn-i = O F(f)=^-F{-f) eller F(-/) =-#(/), altsaa F er en ulige Funktion og følgelig udledes af en foregaaende Ligning, WJ + ^(/2) + • < • + F(fn_J = F(j\ +/2+ • • • +/„-<), der som bekjendt svarer til Heri maa Konstanten a nærmere bestemmes. Da P d2 P skal være Maximum, maa være negativ for x = , og af n jp = -P[J’(/1l + f’(/2) + -..+^(/„)] = O Cl Ou faaes --“gpw+•’••+ LeZ/j dx df\ dx dfn dx J som i Henhold til foregaaende Resultater bliver d*P __ pPj- dF dx* “ L/i df2 Altsaa a maa være negativ, saa at man kan sætte a — —27a2; Betydningen af h skal senere angives. A. Steen: Sandsynlighedsregning. naP. 4