Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

50 Man faaer heraf F(f} = -2Ä»/_ _ ie-w, (46) idet 3 er en ny Konstant. (46) angiver Fejlloven som en kontinuert Funktion, der aftager stærkt, naar f voxer, især udover en vis Grændse, hvor den kan betragtes som for- svindende; den kan altsaa bruges istedenfor den diskon- tinuerte Funktion, især da Fejlens virkelige Grændser dog vanskelig kunne fastsættes med Sikkerhed. 26. Da man nu har ifølge (43) ^(/)<?/ — fbe-^df = 1, v----------OO V-----00 saa faaes ved at man gjör hf = t, z C*-00 ä L r b = ^’ <47> og deraf Fejlloven *,(/) — Av’. (48) fn Sandsynligheden for Fejl imellem +/ og — f bliver h 1 2 C+z y^y’^df = y^\e~‘’di = (49) v / v—* t/o Da man i Tavler har beregnet Værdierne af dette Integral for saadanne t, som falde indenfor de af Fejlenes Grændser afhængige Værdier, kan Sandsynligheden for Fejl i ethvert Interval let findes. Saadanne Tavler findes flere Sieder, saasom i Berl, astron. Jahrb. 1834, Cournot expos, de la théorie des chances et des probab., Quetelet lettres sur la probab. Sandsynligheden for Fejl fra — a til -+-a er 27z P- ” V=n der for hf—t bliver til 2 pa == 77= \ e-^dt. V™ Jo Sandsynligheden for Fejl fra a til b vil være