Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

55 dobbelte af den sandsynlige Fejl. Satte man pa = 0,9999, fik man q ~ = 2,75108 = q. 5,76820 = t. Ifølge heraf behøver t ikke at overskride 3, som derfor ogsaa er den sædvanlige Grændse for Tavler til Beregning af Inte- gralet pa- 30. Istedenfor den sandsynlige Fejl kan man ogsaa bruge Middelfejlen. Kaldes hele Antallet af Fejl n, saa vil det imellem f og f+df liggende Antal Fejl rimeligvis Være n ■ ]fn Summen af disse Fejls Qvadrater faaes ved Multiplikation af Antallet med /2, altsaa n.^e-^ßdf, V n følgelig Summen af alle mulige Fejls Qvadrater n • e~f2df. Divideres endelig denne Sum med n, faaes Middelfejlens Qvadrat , = Af e'^df = e'flt2dt, som ifølge (24) bliver 1 T2 1 m? - W = v ’ altsaa “7 ’ Middelfejlen er omvendt proportional med Nöj- agtighedens Maal, ligefrem proportional med den sandsynlige Fejl. Abscissen til Fejlkurvens Vende- punkt er Middelfejlen. Ifølge Værdien af q i (50) giver (52) Forholdet imellem den sandsynlige Fejl og Middelfejlen r = JL = 0,47694]/2 . m = 0,67449. m. (53) Middelfejlens Relation til Ä kunde ogsaa være bestemt paa anden Maade. Havde man næmlig en Række virkelig begaaede Fejl, saa vilde Sandsynligheden for dem, under