Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

56 dP dh altsaa naar Forudsætning af samme Nøjagtighed for dem alle, være ifølge (44) Tt * som vil være en Funktion af 7z, der bliver Maximum, naar = 0, <54> Men ifølge Definitionen paa Middelfejlen som den Fejl, der begaaet ved alle Iagttagelser fik samme Qvadratsum som de virkelige Fejl, haves saa at (54) og (55) igjen give (52). Fejlloven og Sandsynligheden for Fejl fra —a til +« udtrykte ved Middelfejlen blive 1 — — 1/2" </>(/) = -.-/7=e 2/"’> P« = —(56) mV'2.71 myn} Exempel paa Rigtigheden af Fejlloven viser en Under- søgelse af Bess.el angaaende 470 Iagttagelser af Stjer- nerne Atair og Prokyon, foretagne af Bradley, for at bestemme deres Rektascension. Ved Sammenligning af Bradleys Resultater med de nu fuldkommen bekjendte Rektascensioner, fandt Bessel først den sandsynlige Fejl at være r = 0",2637, idet det halve Antal Fejl laa inden- for, det andet halve Antal udenfor denne Grændse. Tages r til Enhed, vil en Fejl af 0",l svare til = 0,3792r, og af enTavle som den Pag. 54 faaes Sandsynligh. for Fejlen 0", 1 n m,3792 r ~\e~t‘2dt = 0,20186, Jo som ved Multiplikation med 470 angiver det hele Antal Fejl, der skulde være af denne Störreise, til 94,86, altsaa 95; i Virkeligheden var der 94. Sandsynligheden for Fejl imellem 0", 1 og 0", 2 er