Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

59 hl, —21 , j — e dx dy. Delte forestiller et Volumenelement indenfor Overfladen paa en Basis dxdy, der imidlertid kan omformes til et Element af Ellipsens Areal, , nz2 , d • -w- = TT-zdz. hk hk Sandsynligheden for at Afvigelsen skal falde indenfor en Ellipse svarende til et vist z bliver nu Pz = 2 \ **z dz — 1 — é~ ♦Jo Sættes heri Pz — ±, faaes den Ellipse, der skiller alle Af- vigelserne i to Halvdele, den ene faldende indenfor og den anden udenfor den, næmlig bestemt ved 1 — e-*> = i, z = ]/L2. Betegnes de sandsynlige Fejl i Retning af æ-Axen og ?/-Axen, henholdsvis ved rx og saa bliver hrx = 0,47694 = kry, og den nysnævnte Ellipses Axer faaes ved Multiplikation af henholdsvis rx og ry med £ ~ 1 *7 z 11? h7x = k7y = 0,47694 = ’ 2. Fejl ved afhængige Størrelser. 32. De ved Iagttagelserne fundne Størrelser være Oi, o2, o8 ... , og af disse afhænger paa en eller anden bekjendt Maade en Funktion U\ Fejlene ved de iagt- tagne Størrelser være fx, f2, f--- og ved være den de tilsvarende Middelfejl betegnes henholdsvis ved mr, m2, m3 . . . samt p,. Man skal af den Afhængighed imellem U og Størrelserne o, som er bejendt, udlede Relationen imellem u og Fejlene /, samt imellem p og alle m. 1. Er U = ao, saa bliver o+f den sande Værdi af den iagttagne Störreise, saa at U-\- u = a (o +/), følgelig u = af, som igjen efter Loven for Bestemmelsen af Middel- fejlen giver p = am.