Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

60 2. Er TJ -—0i~I-O2, saa faaes U—|—u==Oi~|-f-Oj-Hfzy følgelig u = /t +/2. Bestemmelsen af Middelfejlen p, kræver en mere detailleret Beregning. Sandsynlighederne for Fejlene j\ paa ox og /2 paa o2 ere ifølge den første (56) henholdsvis _2L ___2"! _____ m-^in df og _/L ____ -Å=o Følgelig faaes Sandsynligheden for disses Sammentræf eller for Fejlen u sammensat netop af to bestemte Fejl j\ og /2 at være , n ,2 x ____ men heri sættes f2 = u—/x, som giver ZL = /i (m'+m*) _ 2uj\ + u^_ m\ m2 m\m\ _____ ( f\]/uml V u2 \ mxm2 m2J Sandsynligheden for det berørte Sammentræf kan aitsaa omskrives til ____ “2 _ i (/iVra,_ uml \ 2 1 C \ TOim2 miVmi+m'2/ df2 2nmvm2 J Men da Fejlen u kan opstaae ved alle mulige Værdier af fi, saalænge blot f2 = u—j\, saa vil Fejlloven med Hensyn til Fejlen u være ______ W2 C+°° ! f+m2 _ Umi___________\ 2 u\ = ____* g 2(mi+m")\ß 2\ TOim2 27tmlm2 ’ V—oo Sættes nu _______ fiVm2 4-m22 uml ”’1^2 = <1/2, ændres dette, idet tillige for cf>(u) indføres det første Ud- tryk (56), til