Grundtræk af Sandsynlighedsregningen
Forfatter: Adolph Steen
År: 1864
Forlag: C.A. Reitzels Forlag
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 79
UDK: T.B. 579 gl.
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
61
u2 _ u2 p+°°
—L=e = ■ - 1 e.
p>]/2n n]/2(m21-j-m2i)
u2
=■ -—1 2(»>;+^), (57)
]/27i(m2l -f- nt2)
Af (57) følger = \/m\ + m22 , (58)
som bestemmer Middelfejlen paa U ved Middelfejlene paa
o1 og o2. Da der er et konstant Forhold mellem Middel-
fejlene og de sandsynlige Fejl, maa samme Relation gjælde
for disse, altsaa, idet R er denne Fejl paa U, rt og r2
paa o1 og o2, haves
Æ = Vr’ + r’, (59)
hvilket ogsaa kunde være fundet ad direkte Vej.
3. Udvidelse af de i 1 og 2 meddelte Resultater
giver for det Tilfælde, hvor
(7 = alo1 + a2o2 -f- a3o3 ••• = J(ao),
tilsvarende Relationer
/i2 = ^(a2»i2), 7Ü2 = <2’(a2r2). (60)
4. Er U en Funktion af en aldeles almindelig Form
U — (Oj, o2, o3 ...),
saa kan denne, naar Fejlene anses for meget smaa Til-
væxter til Størrelserne o, udvikles i Række efter stigende
Potenser af disse Tilvæxter, hvis höjere Potenser uden
mærkelig Fejl for den praktiske Beregning kunne udelades.
Man faaer da efter Subtraktion af U fra begge Sider
_ dU dü_ .dU
U do^ ' do2 ' do./^ ’
der falder ind under Tilfældet 3 og altsaa giver
u2 ___ v (dU2 \ _ idU2 \
—U«2 /’ ~\d^ j- ( '
33. At finde den sandsynlige Værdi af en
flere Gange med samme Nøjagtig hed maalt Stör-
reise x (jfr. 25).
Man skal have -(/2), der efter Gauss simplere be-
tegnes [/2], at være Minimum. Man har for n Maalninger