Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

58 Endepunkter paa begge Sider af Liniens andet Endepunkt. Men man kan ogsaa tænke sig istedenfor Afvigelserne fra dette Endepunkt i samme rette Linie Afvigelser i samme Plan til alle Sider, saaledes som for Ex. ved Skydeøvelser alle Kuglernes Afvigelser fra Skivens Cen- trum. Beregningen af Sandsynlighederne for Afvigelser med Hensyn til to retvinklede x- og ?/-Axer igjennem Skivens Centrum meddeles efter Wrede (Öfversigt af Kongl. Vetensk. Akad. Förh. 1857. Nr. 3). Antages Maalet for Nøjagtigheden i Retning af rr-Axen at være 7t, i Ret- ning af y-Axen k, saa ere Sandsynlighederne for Afvigelser x og y fra disse henholdsvis ifølge (48) — T^dx, ^e'^dy. ]/n Sandsynligheden for disses Sammentræf (baade — og) er P = —e-^-^dxdy, n hvilken Funktion maa opfylde Betingelsen n som ogsaa ses at være Tilfældet, naar den omformes til 7 P+00 k e-™dx • ~ \ e-^2dy = 1, ^J-oo ^J-00 stemmende med (43). Fejlloven er her y ____________________ hk — fil tf —fit yt n der graphisk fremstilles som en Overflade med en Række plane Snit gaaende igjennem £-Axen af samme Form som Fejlkurven (se 28). Sættes fremdeles Å2 æ2 + k2 y2 = ø2, som er en Ellipse med Halvaxerne — og y, saa faaes den samme Sandsynlighed for alle Afvigelser x og t/, som ere Koordinater til denne Ellipse, næmlig