Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

64 saa at Middelfejlens Grændser blive (o \ / . o I + -7- og m 1----== ]/n/ \ ]/n. (67) Det heri indgaaende m kan ifølge Sagens Natur kun findes tilnærmelsesvis, og dertil haves følgende Methode. Var den søgte Störreise ikke Middeltallet æ, bestemt ved (62), men afvigende derfra saa blive de virkelige Fejl ligesaa meget afvigende fra dem, der faaes naar Mid- deltallet tages for x og Odtrykket (64) for [/2], altsaa følgelig ved at qvadrere og addere M = [/21 +W] + ^2 = LTJ+nr, idet [/] = 0. Heraf ses, at Summen af de Feilqva- drater, som faaes ved at bruge Middeltallet til Beregning af Fejlene, altid er for lille. En rime- lig Rettelse af denne Fejl sker ved ifølge (65) at sætte nm2 for [t>2] og æ’s Middelfejl i (63) istedenfor g, altsaa g2 — ~; man finder derved, idet [/2] er bestemt ved (64), nm2 = altsaa m — y _‘ £. (68) Altsaa en Tilnærmelse til Middelfejlen paa Iagt- tagelserne faaes ved een ubekjendt Størrelses Maalning, naar den beregnes som om Antallet af Maalninger var een mindre end det virkelig er. Derefter faaes igjen Middelfejlen og den sandsynlige Fejl paa den maalte Störreise ifølge (63) (69) ]/n V n~1 ]/n V n~ 1 Ex. Ved den telegraphiske Bestemmelse af Længde- forskjællen imellem Observatoriet i Ann Arbor og en Sta- tion ved Detroit bleve den 21de Mai 1861 31 Stjerner iagt- tagne begge Steder og gave Resultater, hvis Middeltal var 2m 43s, 49. Beregnes Summen af Qvadraterne paa Differenserne imellem