Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

70 hvis Ligning altsaa har Formen b = ax-\-y, idet x og y ere de ubekjendte Konstanter, b og a Koor- dinaterne, hvoraf ovenstaaende specielle Værdier ere givne. Iler ville nu Størrelserne b svare til M, medens de med b betegnede Störreise i (78) ere 1, de med 1c betegnede 0, K = M. Man faaer da [a2] = 115944, [62] = 4, [ab] = 544, [aÆ] = 4816,2, [bK] = 27,7, følgelig x = 0,025, y = 3,52475, og den sandsynligste Ligning for den rette Linie bliver med X og K som løbende Koordinater Y = 0,025 X-I- 3,525. Sammenlignes nu de Ordinater, som heraf findes for X = at, = a2, =«3, ==«4 med de opgivne Værdier, faaes følgende Afvigelser ^ = +0,025, /2 =4-0,025, /3 =-0,125, = 4-0,075, og deraf [/2] = 0,0225. Vare de Funktioner, som ere betegnede ved V, ikke lineære, eaa kunde dog Problemet reduceres til at afhænge af lineære Ligninger. Hvis de bekjendte Funktioner havde den almindelige Form Vs = cpt(x,y,z saa kunde man tænke sig x, y, z. . . tilnærmelsesvis be- stemte ved X, F, Z..., saa at man havde x = X-J-x', y=* Y-\-y\ z = Z-\-z‘hvor æ', y‘, z‘ ere meget smaa. Man fik da ved Taylors Formel, idet XLS er en bestemt ved Iagttagelse funden Værdi af Ys, + + = M„ (80) ax dy dz med Bortkastelse af de smaa Fejls höjere Potenser. Lig- ningerne (80) af samme Antal som Funktionerne V træde da istedenfor Ligningerne (78), og Problemets Løsning er saaledes givet ved det Foregaaende.