Opmaalingslære
til brug ved Landinspektørelevernes Undervisning i Landmaaling

i3o Normaler, som skærer hverandre i samme Punkt N af den lille Akse. Perpendikulæren, som staar vinkelret paa Meridianen i A , og hvis Plan altsaa indeholder Normalen, AN, tangerer Pa- rallelkredsen AAr i A, og deraf følger, at en ret Linje, Ä'N fra et uendelig tæt ved A i Parallelkredsen liggende Punkt A' ogsaa bliver Normal til Perpendikulæren; men da to uendelig tæt ved hinanden liggende Normaler til en Kurve skærer hinanden i dennes Krumningscentrum, maa dette for Perpendikulærens Ved- kommende ligge i N, og Krumningsradien bliver altsaa N. Saavel Krumningsradien som Normalen vokser, naar man bevæger sig fra Ækvator til Polen, henholdsvis fra a(i—e2) til ■;—a-— og fra a til -. Begge Hovedsnits Krumnings- V i— e2 Vi—e2 radier er altsaa lige store i Polen, der saaledes ses at være et Kuglepunkt. Rækkeudvikling for M. 91. Af Hensyn til de efterfølgende Regninger vil vi ud- vikle det fundne Udtryk (56) for M i Række, idet vi anvender Binomialformlen paa Nævneren. Herved faas M~af.—e2)(i—e2 sin2 2) ® = 0(1— ^2)!i + -sin22 sin42 4~ sin62 4-. . . L (a) en Række, som umiddelbart ses at være meget konvergent, idet det erindres, at e2 omtrent er — . 150 Det Led, som indeholder eQ, kan for vore Breder ikke over- stige 1.2 Meter, hvorfor det i Henhold til den Nøjagtighed, med hvilken M overhovedet kan bestemmes1), kan bortkastes som betydningsløst. Sættes i (a) . 9, i—cos 2 2 . , 3—4 cos 2 X cos 4 2 slnU=---------- og sm42=i— 2 O faas, idet det ovennævnte Led bortkastes, I 2 i — cos 2 2 2 e 3 — 4 cos 2 2 4- cos 4 ÅI , + ig—------Af---------------s | --.«{li—+ ’ som dernæst bringes paa Formen Middelfejlen paa den af den danske Gradmaaling angivne Værdi for a er 1181 Meter.