Opmaalingslære
til brug ved Landinspektørelevernes Undervisning i Landmaaling

152 Hjælp af de retvinklede Koordinater x og y (Storcirkelbuer), som altsaa i Udfoldningen afsættes henholdsvis udad Udfold- ningsmeridianen og vinkelret paa denne. Denne Projektion, der i Slut- ningen af det 18. Aarhundrede er anvendt til Fremstillingen af et Frankrigs Kort, anvendes her i Danmark ved de senere ma- trikulære Nymaalinger; vi vil i det følgende benævne den: Den konforme, cylindriske Projek- tion. Man omsætter da i Henhold til § 18 alle de triangulerede Hoved- punkters Længder og Breder til retvinklede sfæroidiske Koordina- ter; og i Henhold til § 17 benyt- tes disse som sfæriske Koordinater, beliggende paa den Middelkugle erstatter Ellipsoiden. Ved Pro- sfæriske Koordinater som plane, Fig. n8. som for vedkommende Areal jektionen benyttes da disse saaledes som foran angivet. § 21. Koordinatsystemers Udstrækning. 110. Det bliver nu nødvendigt at besvare det Spørgs- maal: Over hvor stort et Terræn kan man udstrække et enkelt sfærisk Koordinatsystem, naar de Fejl, som hidrører fra dets Benyttelse som plant, skal være forsvindende ved Siden af de fra den økonomiske Opmaaling hidrørende uundgaaelige Fejl ? Af Formel (71) ses, at Forvanskningen paa Linjen AB er, sf. sba — pi. sB = — pi. sB cos2 (pi. epB) ...(a) or Tænker vi os nu, at B rykker nærmere mod A , saa vil For- vanskningen, udtrykt i Brøkdele af Linjens Længde, nærme sig y a mod------cos2 (p , 3- Forvanskningen omkring et Punkt, som y2 har Ordinaten y , er — cos2ep. Forvanskningen forandrer sig altsaa med ep ; for ep = gej, □: for Linjer, som gaar vin- kelret paa Abscisseaksen, er den Nul, og for ep = o° , Linjer, som er parallele med Abscisseaksen, faar den sin