Opmaalingslære
til brug ved Landinspektørelevernes Undervisning i Landmaaling

2O6 den hele Middelfejl, mly paa et aflæst Sigte er proportional med Sigtevidden, l, altsaa .......................(95) Konstanten a er Middelværdien for den Vinkel, som Sigtepla- nen danner med den vandrette Plan, den angives altsaa i rene Tal, men kan selvfølgelig omsættes til Sekunder; dens Størrelse er afhængig af Observators Duelighed og Instrumentets God- hed. Ved økonomiske Nivellementer (Libellens Vinkelværdi 20 » torstørring 25—3° Gange) kan den sættes til 3—4 Sekunder (se Anm. Side 209). Vi vil nu tænke os, at Højdeforskellen mellem to Punkter, hvis Afstand er Z, er bestemt ved et Nivellement med n Sta- tioner og en konstant Sigtevidde, og Middelfejlen paa h bestemt ved eller, naar man indfører Det ses heraf, at Middelfejlen paa en Aflæsning er da ifølge (95) )Ht = l (k. Betegnes Aflæsningerne paa Tilbagesigterne ved a og Af- læsningerne paa Fremsigterne ved b, er h = — bi a.2 — b2 + ... + an — b„t er da (ifølge Fejlteorien Eksempel 22) mh = I' 2n 1 L mt — I a og 2n = — , = öl I 7 I L....................(96) for et bestemt Instrument (en bestemt Observator) er 1) Middelfejlen paa Højdeforskellen mellem to Punkter fol- en konstant Sigtevidde proportional med Kvadratroden af den nivellerede Linjes Længde (saml. Fejlteorien Eksempel 29), 2) medens den for en bestemt Linje er proportionel med Kvadratroden af Sigtevidden. Af 1) udledes — da Vægten er omvendt proportional med Middelfejlens Kvadrat at den Vægt, som skal tillægges den ved et Nivellement bestemte Højdeforskel mellem to Punkter, er omvendt proportional med Linjens Længde. Denne Sætning anvendes almindeligvis— som til- nærmelsesvis rigtig — selv om Sigtevidden ikke er konstant. Af 2) ses det, at Middelfejlen paa en ved Nivellement he-