Opmaalingslære
til brug ved Landinspektørelevernes Undervisning i Landmaaling

3° Linjer og px Punkter, bliver Opgaven reduceret til at finde An- tallet af Vinkelsumsligninger i en pt Kant med — px Diago- naler; pr Kanten giver da i og hver af Diagonalerne i Vinkel- sumsligning, og herved bliver Antallet af VinkeIsumsligninger: lt — px + i.................(12) Denne Formel gælder imidlertid ogsaa, naar man — hvilket er simplere — lader 4 betegne Antallet af alle Nettets fuldt optrukne Linjer og pr Antallet af de ved disse for- bundne Punkter; thi sletter man ikke de under 2) omtalte Linjer, vil hver af disse gøre baade lx og py 1 større1). For hver overkomplet Linje (helt eller halvt optrukken) i Systemet fremkommer en Sinusligning. Til Nettets Bestemmelse kræves der, naar det bestaar af p Punkter, 2 (/— 2) -|- i Sider, de to første Punkter er nemlig bestemte ved Grundlinjen, og der kræves 2 Sider til Bestemmelse af hvert af de øvrige; er der da ialt i Nettet l Linjer, bliver Antallet af Sinusligninger: l — 2p + 32)......................(13) Antallet af Stationsligninger + Antallet af Vinkelsumsligninger (bestemt ved (12)) -|- Antallet af Sinusligninger (bestemt ved (13)) skal ifølge det fremsatte være lig det hele Antal Betingelses- ligninger (bestemt ved (i i)), idet det dog erindres, at Stations ligninger kun fremkommer, naar Vinklerne er maalte uafhængigt af hverandre, altsaa ikke ved Satsmaaling. Er der endelig i Trekantnettet ikke én Basis men j Sider med givne Værdier, bliver Antallet af Basisligninger: s — i.............................(14) Ved Hjælp af de her angivne Regler vil man altid kunne udfinde, hvormange Fundamentalligninger af hver Art, der bliver i et Trekantnet. Knyttes Nettet til nogle i Forvejen bestemte Punk- ter, maa man ved Bestemmelsen af Fundamentallig- ningernes Antal sammen med de maalte Stykker med 1) (12) gælder ogsaa, naar der ingen Vinkelsumsligninger bliver; thi da vil den sidste af de Linjer, som skulde være slettede, forøge Z1 med 1 og med 2. Forekommer der i Nettet Punkter, som er bestemte ved Tilbageskæring, kræves der til disses Bestemmelse ikke som ellers 2 men 3 Sigter, hvorfor Antallet af Sinusligninger, bestemt ved (13), maa formindskes med I for hvert Punkt i Nettet, til hvilket der ingen Sigter er.