Teknisk Statik
Første Del

94 § 26. præsentere Spændinger, fra b udgaar der baade Spændinger og ydre Kræfter. Vi betragte først et Knudepunkt som k. De om k liggende Kraftpolygoner maa danne, hvad man kan kalde en »lukket« Række Polygoner. Langs hver fra k udgaaende Linie maa der støde to Polygoner sammen, da hver Spænding skal være Side i to Kraftpolygoner. Hvis man altsaa gaar rundt om k fra Polygon til Polygon, maa man tilsidst komme tilbage til den, man gik ud fra. To Kraftpo- lygoner (f. Ex. II og VIII) med en Side (2-8) fælles svare imidlertid til to Knudepunkter (2 og 8) i Systemet, forbundne ved den til den fælles Side svarende Stang (2-8); til den lukkede Række Polygoner om k maa derfor svare Vinkel- spidserne i en lukket Polygon K i Systemet. — Hvis man skærer Stangpolygonen K løs fra Resten af Systemet, bliver den f. Ex. i Punktet 2 paavirket af Kræfterne 1-2, P2 og 3-2, hvis Resultant er h I (Fig. 78b); paa samme Maade ere Resultanterne af Kræfterne i 9, 7 og 8 lig l o, o f og / h. Man ser, at K er en Tovpolygon svarende til hlofh som Kraft- polygon med Polen k, og da baade Kraft- og Tovpolygon lukke sig, er der Ligevægt. Dette er altsaa den statiske Be- tydning af den viste Sætning. Naar man dernæst betragter Punktet b, saa har man her ikke nogen lukket Række Polygoner, da nemlig de vdre Kræfter hver kun skulle indgaa som Side i én af Kraftpoly- gonerne for Systemets Knudepunkter. Langs hver af de fra b udgaaende Spændinger (2-3, 3-4) maa der ligesom oven- for støde to Kraftpolygoner sammen, men til en Linie, der (som P-2, repræsenterer en ydre Kraft, kan der kun grænse én Kraftpolygon op. Ved at gaa rundt om b passerer man altsaa en Række Polygoner (II, III, IV), af hvilke den første og den sidste maa indeholde en ydre Kraft. Til disse Poly- goner svarer i Systemet en Række Knudepunkter (2 , 3 , 4), forbundne ved de Stænger, hvis Spændinger udgaa fra b, og den herved dannede Stangpolygon begynder og ender i et Knudepunkt, hvor der virker en ydre Kraft. — Sætningen om, at der til hvert Knudepunkt i Diagrammet svarer en lukket Polygon i Systemet, gælder altsaa kun med Modifika- tion; man plejer imidlertid at udtale den, som om den gjaldt al- mindelig, og betragter derfor Polygonen P2, 2-3, 3-4, P4 (= B) som fuldstændig analog med en lukket Polygon, hvis