Teknisk Statik
Første Del

__________ _____ 112 § 28. Linien pi s, der skærer pi e i p, hvorefter p o J_ dot giver o). Opg. 10. Konstruer Spændingerne for den i Fig 90, Pl. 10 viste Gitter- bjælke. § 28. Zimmermann's Methode egner sig kun, naar Belast- ningen bestaar af parallele Kræfter; Kraftretningen antages her lodret. Methoden er, som tidligere bemærket, en videre Udvikling af Culmann’s og forudsætter ligesom denne, at alle Stænger kunne overskæres med Snit, der kun træffe tre Stænger. I Fig. 91a, PI. 10, er der lagt et Snit, der overskærer Stængerne O, U og D, og Resultanten Q af alle ydre Kræfter til venstre for Snittet (Transversalkraften) antages bekendt. I Stedet for at foretage en direkte Opløsning efter O, U og D kan man først erstatte Q med to Kræfter I\ og P2, der virke i de lodrette Linier gennem den overskaarne Diagonals Ende- punkter; Pi skal da kun opløses efter O og I), P2 kun efter U og D. Med Figurens Betegnelser haves til Bestemmelse af Pi og P2: Pi - . a>, P2. l2=Q .ai, og idet Q . a2 = — Mi, Q. at = — Mt: p M% p Mi -»1 i— > -*2 y— • Z-2 A-2 Idet man tillige har: Pi — P2 = Q, faas heraf den bekendte Relation (Ligning (6) i §9): Mi __ Mi __ z2 å2 ~ u- I de fundne Udtryk for P} og P2 betegne Mi og M2 Mo- menterne af alle de ydre Kræfter til venstre for Snittet med Hensyn til Knudepunkterne 1 og 2, altsaa det man sædvan- ligvis forstaar ved Momenterne i Punkterne 1 og 2 af den betragtede Bjælke; Pt og P2 kunne altsaa bestemmes direkte, uden at benytte Q som Gennemgangsled. betegner den vandrette Projektion af den overskaarne Diagonal. Opløsningen af P1 og P2 er udført i Fig. 91b, som inde- holder to Krafttrekanter; ved den ene er opløst efter O og D, ved den anden P2 efter U og D. Spændingen i O hidrører kun fra Pb ligesaa den i U kun fra P2; Spændingen i D der- imod findes som Differens mellem de fra og P2 hidrørende