Teknisk Statik
Første Del

119 § 29. et af de Knudepunkter, hvorfra Vertikalen udgaar, løs fra det øvrige System og projicere de paa Knudepunktet virkende Kræfter og Spændinger paa en lodret Linie (ved Projektion paa en vandret Linie faas (3) ovenfor). For Knudepunkt m i Fig. 96 findes saaledes: — Vm — I)m sin (f)m — Um sin vm + Um+i sin vm±i + Pm = 0, idet Pm betegner den ydre Kraft, der muligvis virker i Knude- punktet. Heri udtrykkes (J’erne ved Hjælp af (2) ved Mo- menterne og derigennem ved Hjælp af (3b) igen ved I)m', man faar: , Mm — 1 , i Mm i — Um sin vm + Um + 1 Sin vm+i = — -t-tg »m, + tg »m+i — nm— 1 lim tg (tg - tg X«+1)- \nm Rm — 1' Rrn X z — 1 m ii t ■ [D] ■ tg vm-(tg vm tg fOT + i m nm \ / ,Wl — 1 . ,. Ved Indsættelse heraf, og idet Dm sin cf>m—[D\ ^ . tg cpm, bli- ver den først opskrevne Ligning til: Vm == — [D]V'^r (tgg>m — tg (tg »m — tg + + Pm- Man kan nu let give dette Udtryk en saadan Form, at dets Gyldighed ikke bliver afhængig af Diagonalernes Retning. For det første bemærker man — ved at trække en vandret Linie gennem m i Fig. 96 —, at: . , hm—1 tg tfm tg vm —y , i^m hvor er den vandrette Projektion af den Diagonal, hvis Spænding er indført i Formlen, og Dragerhøjden i samme Diagonals andet Endepunkt (det hvorfra den betragtede Verti- kal ikke udgaar). — Dernæst kan man tænke sig, at der slet ingen Diagonaler udgaar fra det betragtede Knudepunkt, men at Diagonalerne i begge de tilstødende Fag løbe op til I m s øverste Endepunkt; Gitteret kommer da til at se ud som ved Knudepunkt m i Fig 97, PI. 11. I saa Fald faas ved Pro- jektion af de i Knudepunktet angribende Kræfter og Spæn- dinger paa en lodret Linie: